[NYOJ 536] 开心的mdd

开心的mdd

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难度： 3

描述
himdd有一天闲着无聊，随手拿了一本书，随手翻到一页，上面描述了一个神奇的问题，貌似是一个和矩阵有关的东西。

给出三个矩阵和其行列A1（10*100），A2（100*5），A3（5*50）。现在himdd要算出计算矩阵所要的乘法次数，他发现不同的计算次序，所要的乘法次数也不一样，

如：

(A1*A2)*A3 : 10*100*5+5*10*50=7500;

A1*(A2*A3) : 5*100*50+10*100*50 =75000;

他想知道计算矩阵所要的最少乘法次数是多少，很快一个解法就诞生了，有点小happy~~现在他想问问你是否也能找出一个解法呢？

注意：矩阵不可改变顺序。

 

输入
有多组测试数据（<=100)，每组表述如下：
第一行，有一个整数n矩阵的个数（1<=n<=100)
接下来有n行
第i行有两整数，r,c表示第i个矩阵的行列;(1<=r,c<=100)

输出
输出计算矩阵所要的最少乘法次数。

样例输入
3
10 100
100 5
5 50

 

样例输出

7500

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define min _cpp_min
#define INF 0x7ffffff
#define N 110

int n;
int a[N];
int dp[N][N];                               //dp[i][j]表示pi*..*pj的最少次数

int main()
{
    int i,j,k,len;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i-1],&a[i]);
            dp[i][i]=0;
        }
        for(len=2;len<=n;len++)
        {
            for(i=1;i<=n-len+1;i++)
            {
                j=i+len-1;
                dp[i][j]=INF;
                for(k=i;k<j;k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i-1]*a[k]*a[j]);
                }
            }
        }
        cout<<dp[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}