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傅里叶变换
matlab代码实现&&仿真
基频提取比对
傅里叶变换
距离上一次更新博客，已经好久了，相信看了我上一篇文章的，现在对我的这篇文章可能比较期待了，这个更新晚的原因一个是由于最近课程比较紧，所以对于乐音识别的研究搁置了一段时间，再就是其中也出现了一些问题，导致我们改变了一下自己的策略。
进入正题，学过高数的同学，对傅里叶变化这个概念应该都不会陌生，但是具体是做什么的呢？知乎上之前看到一篇文章，关于傅里叶变换的，讲的非常详细，附带个地址。傅里叶分析之掐死教程（完整版）对于我们之前的信号，我们的分析都是在时域上的，对于在时域上的信号
只是根据我们的量化程度，对于幅度所采取的一个表示方式，但是对于我们确定它具体是哪一个音阶是无法实现的，所以需要我们对其进行傅里叶变化，将其从时域信号图转化到我们的频域上来，然后根据相关的频域参数来确定我们其具体是属于哪一个音阶。在做傅里叶变化的时候遇到了一个小坑，导致在这上面纠结了很久，一个是因为对于matlab不是很熟悉，再就是本身现在在做的事情就是点歪的一个技能点。通过对声音进行傅里叶变化，我们也可以做一些很有趣的事情，比如根据电话按键的声音对于相应的按键的监听，因为在电话出现时，没有数字信号这回事，所以也就不存在一些数字处理器，所以对于电话的按键，是对于电话按键的声音的模拟信号进行监听来确定的，每一个按键都是由两个不同的频率进行叠加来得到的，所以我们可以对电话的按键音，进行一个切割，将有声段拿出来之后，做一个傅里叶变化得到其中的两个频率，然后和相依的频率表进行一个比对，这也是之前新闻上说的某少年获取周鸿祎手机号的方法。
Matlab的实现和仿真
[y, Fs] = audioread('/Users/chenjensen/Desktop/record.mp3');
plot(abs(fft(y)))通过audioread来读取我们的音频文件，这里的y是关于音频的数字信号序列，Fs是我们的采样频率，通过利用fft得到如下图
我们之前讲过通过傅里叶变化，我们可以得到这个声音的频率，似乎我们的事情已经结束了，得到一个接近1600的值，这也是之前犯得一个错误，这里提供的声音是我们中音D,其频率523.25，但是这里得到确实这么大，公式也是没有错的，开始这让我怀疑我才去这种提取基频的方式不对，最终被同学发现了错误，就是x轴单位的问题，我们通过fft变化，x轴的最大范围是我们的采样频率，而其每个单位确并不是1，而是我们的采样频率/采样点数，按照这种思路再来做一个计算
z=44100/length(y)z = 0.3300
通过对原图形进行放大，最后发现该值接近于1590
计算我们的这两个值的乘积：1590*0.3300=524.7000
和我们的原始数据523.25非常接近了，我们通过这个大概可以估计出我们的音阶了。
当然这里还存在的一个疑问是我们得到的一个口琴的音，不可能只是单纯的存在一个频率的，一个声音肯定是由多个音叠加而成的，只是在该音阶，该种频率表达的更为充分，然后我们可以利用这个频率来表示这个音阶，我们要取的频率是其在y轴上的值最大的。同时对于傅里叶的变化我们得到图形是对称的，我们只需要取其前面一部分。
基频提取和比对
通过对于基频的提取和比对，我们可以得到我们的当前的音阶。
该文只是单纯针对傅里叶变化展开，连接上篇文章，我们提取出来有声段之后，就可以对这些有声段进行一个傅里叶变化来获取其频率值，而不是像对其全部进行傅里叶变化。
具体的实现细节，将会在后续文章更新，欢迎各位一起交流提升。
下篇更新Android中java代码的具体实现，项目也会在github开源。