加权平均数的例子_加权平均值和算术平均值的区别与公式
某些数值占较高比重的平均值，平均值，在计算一个简单的平均值时，每个数值的比重都是相同的，这是 1、2、3 和 4 的平均值：
把数值相加，然后除以个数：
平均值 =
1 + 2 + 3 + 4
=
10
= 2.5
4
4
权数我们可以想象每个数值的 "权数" 是¼(因为有 4个数)：
平均值 =¼× 1 +¼× 2 +¼× 3 +¼× 4
= 0.25 + 0.5 + 0.75 + 1 =2.5
答案没变。
现在我们把3的权数变作0.7，而其他的数的权数变作0.1，使得权数总计还是 1：
平均值 =0.1× 1 +0.1× 2 +0.7× 3 +0.1× 4
= 0.1 + 0.2 + 2.1 + 0.4 =2.8
这个加权平均值增大了一点(被 3的权数 "拉" 高了)。
但当一些数值的比重(权数)较大时，
中间点(平均值)也会改变：
当一部分的数据比其他的数据重要时，加权平均值可以帮你做决定：
例子：小山想买一台照相机，他的选择标准是：
图象品质50%
电池续航时间30%
放大缩小范围20%
"索你"相机的图象品质评价是 8(满分为 10)、电池续航时间评价是 6、放大缩小范围评价是 7
"伽能"相机的图象品质评价是 9、电池续航时间评价是 4、放大缩小范围评价是 6
哪台照相机最好？
索你：0.5 × 8 + 0.3 × 6 + 0.2 × 7 = 4 + 1.8 + 1.4 =7.2
伽能：0.5 × 9 + 0.3 × 4 + 0.2 × 6 = 4.5 + 1.2 + 1.2 =6.9
小山决定买索你。
如果权数加起来不等于 1 呢？
如果权数加起来不等于 1，你便要除以所有权数的和。
例子：小李通常一星期 7天工作，但有时也会只工作 1、2 或 5天。
小李最近的工作时间：
2个星期：每星期 1天
14个星期：每星期 2天
8个星期：每星期 5天
32个星期：每星期 7天
小李平均每星期工作多少天？
用 "星期" 来做权数：
星期 × 日数 = 2 × 1 + 14 × 2 + 8 × 5 + 32 × 7
= 2 + 28 + 40 + 224 =294
把星期加起来：
星期 = 2 + 14 + 8 + 32 =56
除法：
294
= 5.25
56
像这样：
通常用个列表会比较不容易出错：
例子(续)：
以：
w为星期的数量(权数)
x为工作的日数(要求平均的数值)
用w乘以x，把w加起来，把wx加起来：
权数
w
日数
x
wx
2
1
2
14
2
28
8
5
40
32
7
224
Σw = 56
Σwx = 294
注意：Σ(总和符号)的意思是 "加起来"
把Σwx除以Σx：
平均值 =
294
= 5.25
56
公式是：
加权平均值 =
Σwx
Σw
换句话说：用每个权数w乘以其对应的数值x，把结果加起来，然后除以权数的和。更新:20210205 064359