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T型电阻网络噪声分析

学习跨阻放大的过程中,遇到T型电阻网络,假设有下面简化电路,运放为理想运放,没有电压、电流噪声,仅考虑电阻热噪声,输出噪声是多少呢?各电阻又占多少比例呢?
在这里插入图片描述
首先根据电阻电压噪声密度公式可知:

电阻值10k20k30k
电压噪声密度nv/sqrt(Hz)V_R1=12.8V_R2=18.1V_R3=22.2

接着分析,三个电阻各形成一个等效电压源,分析其中一个时,另外的电压源视为短路,包括电压源Vin1。
分析电阻R1:根据虚短,运放反相输入端电压为0,根据虚断,电阻R1流过的电流为0,那么电阻R1右侧电压为0,即电阻R1被短路,电路等效为:
在这里插入图片描述
此时易知V_OUT=(V_R1/R3)*(R3+R2)=1.667V_R1,因此R1折算到输出端电压噪声密度为21.33nv/sqrt(Hz)。

分析电阻R2:根据虚短,运放反相输入端电压为0,根据虚断,电阻R1流过的电流为0,那么电阻R1右侧电压为0,即R1、R2均被短路,电路等效为:
在这里插入图片描述
此时易知V_OUT=V_R2,因此R2折算到输出端电压噪声密度为18.1nv/sqrt(Hz)。

分析电阻R3:根据虚短,运放反相输入端电压为0,根据虚断,电阻R1流过的电流为0,那么电阻R1右侧电压为0,电路等效为:
在这里插入图片描述

此时易知V_OUT=(V_R3/R3)*R2=0.667V_R3,因此R3折算到输出端电压噪声密度为14.8nv/sqrt(Hz)。

因此总的电压噪声密度为:sqrt(21.3321.33+18.118.1+14.8*14.8)=31.65nv/sqrt(Hz)。

来看看LTspice仿真结果:
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仿真结果显示,总的输出电压噪声为31.8272nv/sqrt(Hz),与理论计算结果基本一致。
再看看各个电阻占比:
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仿真结果显示,R1,R2,R3等效输出电压噪声分别为21.45nv/sqrt(Hz),18.20nv/sqrt(Hz),14.86nv/sqrt(Hz),与理论分析值基本一致。

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