第十四届蓝桥杯模拟赛第二期部分题答案（C++代码）
A题
题面
请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成二进制之后，最低的 6 个二进制为全为 0 。
请将这个数的十进制形式作为答案提交。
答案：2048
B题
题面
我们计从 1949 年 10 月 1 日至 1949 年 10 月 2 日为经过了 1 天。请问从 1949 年 10 月 1 日至 2022 年 1 月 1 日经过了多少天？
答案：26390
C题
题面
8518 是一个非常特殊的数，如果把这个数看成 16 进制数，它的值为 (8518)16=8161616+51616+116+8=34072，而 34072 正好是 8518 的整数倍。9558 也是这样一个数，当看成 16 进制时是 38232。其实长度为 1 的数 0 到 9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍（1倍）。请问，除开长度为 1 的数，最小的满足这样条件的数是多少？
答案：1038
D题
题面
小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 到 9 之间的数字。现在小蓝想从这个矩阵的第一行第一列画一条折线到第 30 行 60 列，线只能沿水平向右走或竖直向下走，只能在有数字的地方拐弯。小蓝想知道，这样一条线经过的数字的和最大是多少。
答案：592
E题
题面
将 2022 拆分成不同的质数的和，请问最多拆分成几个？
答案：32
J题
题面
小蓝有一个序列 a[1], a[2], …, a[n]，每次可以交换相邻的两个元素，代价为两个元素中较大的那个。请问，要通过交换将序列变为从小到大递增的序列，总代价最少为多少？
输入格式
输入一行包含一个整数 n ，表示序列长度。
第二行包含 n 个整数，表示给定的序列。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示最少代价的值。
数据范围
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 1000, 1 <= a[i] <= 1000。
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 50000, 1 <= a[i] <= 50000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000, 1 <= a[i] <= 1000000。
算法(贪心,逆序对,树状数组)
给定一个序列x1到xn，假如xi是目标元素，xj是排完序后的位置(且xj＞xi)(xj＜xi是同理的)，然后目标元素移动到对应位置需要移动xj ~ xi次，若存在x≥目标元素，将目标从xi移到xj后，x则会向前一个位置，后续需要再次移动，即至少计算两次x，此时不是最优解。
当目标移到xj时，xi到xj序列变成xi+1到xj、xi序列，原序列xi到xj中， xi+1到xj上的元素对于目标来说都是1（目标对后续那段序列造成的逆序对是1）,移动完后，xi+1到xj都向前移动了一个位置，即对于xj来说当前位置是xj-1，因此需要代入逆序对。
逆序对的求法有归并排序、树状数组、线段树的方法，这里用树状数组来求逆序对，求的是该数前面有几个比它大的。
经过一番思考后可以得出式子：(新坐标-(原坐标-该数的逆序对))
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e6+10;
LL res;
int n,ni[N];
int tr[N];
struct Node
{
int data,id;
bool operator < (const Node &W)
{
//排序关键字
if(data == W.data) return id<W.id;
return data<W.data;
}
}node[N];
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
int query(int x)
{
int res=0;
for(int i=x; i; i-=lowbit(i)) res+=tr[i];
return res;
}
void add(int x,int v)
{
for(int i=x; i<N; i+=lowbit(i)) tr[i]+=v;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&node[i].data);
node[i].id=i;
}
//求当前数前面比它大的个数
for(int i=1; i<=n; i++)
{
//线段树求逆序对
ni[node[i].id]=query(N-1)-query(node[i].data);
add(node[i].data,1);
}
sort(node+1,node+n+1);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
//(新坐标-(原坐标-逆序对))
res+=(LL)(i-(node[i].id-ni[node[i].id]))*node[i].data;
}
printf("%lld",res);
return 0;
}
个人观点，非官方答案。