LeetCode 每日一题 Day 9 ||简单dp
70. 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
很经典的动态规划题，官方题解中矩阵快速幂这个方法可以去学习一下：爬楼梯
一下是我的代码，动态规划完成：
class Solution {
public:int climbStairs(int n) {if(n<=2){return n;}vector<int>dp(n+1,0);dp[1]=1;dp[2]=2;for(int i=3;i<=n;i++){dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];}return dp[n];}
};
但是还是可以优化的(将空间复杂度优化为O(1))：
class Solution {
public:int climbStairs(int n) {if(n<=2){return n;}int first =1;int second=2;for(int i=3;i<=n;i++){int cur= first + second;first = second;second = cur;}return second;}};
使用变量来保存动态规划中的状态，使用滚动数组，只记录前两个阶梯的方法数，节省空间。