【二叉树】【单调双向队列】LeetCode239:滑动窗口最大值

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涉及知识点

单调双向队列 二叉树

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]
参数范围：
1 <= nums.length <= 10⁵
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
1 <= k <= nums.length

单调栈

时间复杂度😮(n)。
queMax中记录(i-k,i]，如果i1 < i2，且nums[i1] <=nums[i2]，那么i1无论如何都无法成为最大值。故可以淘汰i1，淘汰i1后，成降序排列。队首元素最大。
对queMax有三种操作。

代码

核心代码

class Solution {
public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {int i = 0;std::deque<int> queMax;vector<int> vRet;for ( i = 0; i < k; i++){while (queMax.size() && (nums[queMax.back()] <= nums[i])){queMax.pop_back();}queMax.emplace_back(i);			}vRet.emplace_back(nums[queMax.front()]);for (; i < nums.size(); i++){if (i - k == queMax.front()){queMax.pop_front();}while (queMax.size() && (nums[queMax.back()] <= nums[i])){queMax.pop_back();}queMax.emplace_back(i);vRet.emplace_back(nums[queMax.front()]);}return vRet;}
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{assert(t1 == t2);
}template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{if (v1.size() != v2.size()){assert(false);return;}for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert(v1[i], v2[i]);}
}int main()
{vector<int> nums;int k;{Solution sln;nums = { 1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7 }, k = 3;auto res = sln.maxSlidingWindow(nums, k);Assert(vector<int>{ 3,3,5,5,6,7 }, res);}{Solution sln;nums = { 1 }, k = 1;auto res = sln.maxSlidingWindow(nums, k);Assert(vector<int>{ 1 }, res);}//CConsole::Out(res);
}

2023年3月二叉树

用多键二叉树（红黑树）mulset记录滑动窗口中的数，由于二叉树默认是升序排列，所以最后一个元素，就是最大值。由于二叉树的插入、删除的时间复杂度是O(logn)，故总时间复杂度是O(nlogn) 。

 class Solution {public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {int i = 0;std::multiset<int> setNums;for (; i + 1 < k; i++){setNums.insert(nums[i]);}vector<int> vRet;for (; i < nums.size(); i++){setNums.insert(nums[i]);vRet.push_back(*setNums.rbegin());auto it = setNums.find(nums[i + 1 - k]);setNums.erase(it);}return vRet;}};

2023年3月第二版

class Solution {
public:
vector maxSlidingWindow(vector& nums, int k) {
vector<pair<int, int>> vValueIndex;
vector vRet;
int iPos = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
while ( ( vValueIndex.size() > iPos ) && (nums[i] >= vValueIndex.back().first))
{
vValueIndex.pop_back();
}
vValueIndex.emplace_back(nums[i], i);
if (i + 1 >= k)
{
vRet.push_back(vValueIndex[iPos].first);
}
if (i + 1 - k == vValueIndex[iPos].second)
{
iPos++;
}
}
return vRet;
}
};

2023年8月版

class Solution{
public:
vector maxSlidingWindow(vector&nums, int k) {
m_c = nums.size();
//每k个元素用一组，vLeft各元素到组首的最大值，vRight各元素到组尾的最大值
vector vLeft(m_c), vRight(m_c);
int iMax = 0;
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
if (0 == i % k)
{
iMax = nums[i];
}
else
{
iMax = max(iMax, nums[i]);
}
vLeft[i] = iMax;
}
iMax = -100 * 1000;
for (int i = m_c-1;i >= 0 ; i-- )
{
if (0 == (i+1) % k)
{
iMax = nums[i];
}
else
{
iMax = max(iMax, nums[i]);
}
vRight[i] = iMax;
}
vector vRet;
for (int i = k-1; i < m_c; i++)
{
vRet.emplace_back( max(vRight[i-k+1], vLeft[i]));
}
return vRet;
}
int m_c;
};

扩展阅读

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用C++ 实现。