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【相机标定系列】【相机模型】SLAM 中常用的相机模型畸变模型总结

news 来源：原创 2024/9/30 3:30:53

Overview

鱼眼镜头的成像原理分类：

Dioptric cameras，通过透镜来实现，主要是折射
Catadioptric cameras，使用一个标准相机加一个面镜（Shaped mirror）
polydioptric camera，通过多个相机重叠视野

目前的视觉系统都是 central 的，入射光线会相交于同一点，点称为 single effective viewpoint。

https://github.com/alalagong/CameraModel

Camera models相机模型

Pinhole：针孔
omnidirectional：全向

（【鱼眼镜头9】论文Omnidirectional Camera，鱼眼是全向折射相机，满足单一有效视点，scaramuzza多项式Taylor模型（适用于鱼眼相机），统一投影模型（在鱼眼应用受限））中提到了Omni 相机模型，早期的统一投影模型和后来的scaramuzza多项式Taylor模型（适用于鱼眼相机）

Distortion models ：畸变模型

Equidistant (EQUI)
Radtan
FOV

Equi畸变模型是一种用于描述相机镜头引起的径向畸变（radial distortion）的数学模型。它基于等距投影（equidistant projection）的原理，即图像上点与物体空间点之间的距离在投影前后保持不变。在【鱼眼镜头10】等距Equidistant模型的Kannala-Brandt模型中我说明了这个的模型的情况，在opencv 中fisheye有应用

Radtan在【相机标定系列】径向畸变和切向畸变（radial-tangential distortion）径向畸变和切向畸变模型，简称为radtan畸变模型。中有说明，是经典的畸变模型

Projection model：投影模型

Full projection model
MEI Camera
Pinhole Camera
atan Camera
Davide Scaramuzza Camera

常用用例

要注意畸变矫正之后的相机内参会变化。

DSO：Pinhole + Equi / Radtan / FOVVINS：Pinhole / Omni + RadtanSVO：Pinhole / atan / ScaramuzzaOpenCV：cv: pinhole + Radtan , cv::fisheye: pinhole + Equi , cv::omnidir: Omni + Radtan

cv::fisheye在 OpenCV 中用于鱼眼相机的标定，但它本身并不直接等同于 Kannala-Brandt 模型。不过，cv::fisheye 函数在处理鱼眼相机标定时，可能会采用类似 Kannala-Brandt 模型或其他鱼眼相机模型的方法来描述和校正鱼眼相机的畸变。

cv::fisheye

cv::fisheye 是 OpenCV 库中用于处理鱼眼相机（Fisheye Camera）的模块。它基于鱼眼相机模型来处理鱼眼镜头引入的严重畸变。以下是关于 cv::fisheye 所基于的模型的一些关键点：

鱼眼相机模型简介：
- 鱼眼相机相较于传统针孔相机，拥有更广阔的视野，但这也导致了更严重的畸变。
- 鱼眼相机模型通常包括针孔成像和鱼眼畸变两个主要部分。
针孔成像：
- 在鱼眼相机模型中，针孔成像描述了从3D世界坐标系到相机坐标系，再到理想图像坐标系的投影过程。
- 这一过程通过外参数的旋转和平移转换来实现。
鱼眼畸变：
- 鱼眼畸变是鱼眼相机特有的现象，它导致图像中的直线在图像边缘附近呈现弯曲状。
- OpenCV 中的 cv::fisheye 模块使用多项式模型来描述这种畸变，通常包括多个畸变系数（如 k1, k2, k3, k4 等）。
- 畸变校正通常涉及将畸变图像坐标转换为校正后的图像坐标。
畸变校正过程：
- 对于世界坐标系中的一点 P，首先通过针孔投影得到理想坐标 [a; b]。
- 接着，应用鱼眼畸变模型计算畸变后的坐标 [x’; y’]。
- 最后，将畸变坐标调整到像素坐标系 [u; v]。
多项式畸变模型：
- OpenCV 的 cv::fisheye 模块使用的畸变模型通常是一个多项式，如 $θd = θ (1 + k1θ^2 + k2θ^4 + k3θ^6 + k4θ^8$ )。
- 其中，θ 是理想坐标的极角，θd 是畸变后的极角，k1, k2, k3, k4 是畸变系数。
模型应用：
- cv::fisheye 模块提供了多种函数和工具，用于鱼眼相机的标定、畸变校正、投影和反投影等操作。
- 通过这些工具，用户可以准确地校正鱼眼相机拍摄的图像，获得更准确的视觉信息。