49、Floyd求最短路
Floyd求最短路
题目描述
给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。
再给定k个询问，每个询问包含两个整数x和y，表示查询从点x到点y的最短距离，如果路径不存在，则输出“impossible”。
数据保证图中不存在负权回路。
输入格式
第一行包含三个整数n，m，k
接下来m行，每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。
接下来k行，每行包含两个整数x，y，表示询问点x到点y的最短距离。
输出格式
共k行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出“impossible”。
数据范围
1 ≤ n ≤ 200 , 1≤n≤200, 1≤n≤200,
1 ≤ k ≤ n 2 1≤k≤n^2 1≤k≤n2
1 ≤ m ≤ 20000 , 1≤m≤20000, 1≤m≤20000,
图中涉及边长绝对值均不超过10000。
输入样例：3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3输出样例：impossible
1
Solution
import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;class Main{static final int N = 210;static final int INF = 0x3f3f3f3f;static int[][] g = new int[N][N];// floyd 算法public static void floyd(int n){for(int k = 1; k <= n; k++)for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= n; j++)g[i][j] = Math.min(g[i][j], g[i][k] + g[k][j]);}public static void main(String[] args) throws IOException{BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));String[] s = br.readLine().split(" ");int n = Integer.parseInt(s[0]);int m = Integer.parseInt(s[1]);int k = Integer.parseInt(s[2]);// 邻接矩阵初始化for (int i = 1; i <= n; i ++ )for (int j = 1; j <= n; j ++ )if (i == j) g[i][j] = 0;else g[i][j] = INF;while(m-- > 0){s = br.readLine().split(" ");int x = Integer.parseInt(s[0]);int y = Integer.parseInt(s[1]);int z = Integer.parseInt(s[2]);g[x][y] = Math.min(g[x][y], z);}floyd(n);while(k-- > 0){s = br.readLine().split(" ");int x = Integer.parseInt(s[0]);int y = Integer.parseInt(s[1]);if(g[x][y] > INF / 2) bw.write("impossible\n");else bw.write(g[x][y] + "\n");}bw.close();br.close();}
}