栈与队列练习题（2024/5/31）

1有效的括号

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2. 左括号必须以正确的顺序闭合。
3. 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

示例 1：

输入：s = "()"
输出：true

示例 2：

输入：s = "()[]{}"
输出：true

示例 3：

输入：s = "(]"
输出：false

思路：

有效的括号序列满足以下条件：

1. 括号必须以正确的顺序关闭。
2. 左括号必须以正确的顺序配对。

本题使用了栈（stack）的数据结构来实现。具体解题过程如下：

1. 如果给定字符串的长度是奇数，那么一定不是有效的括号序列，直接返回false。
2. 遍历给定字符串，如果是左括号（‘(’, ‘{’, ‘[’），则将其对应的右括号压入栈中。
3. 如果是右括号，检查栈是否为空，或者栈顶的字符与当前字符不匹配，如果是，则返回false。
4. 如果匹配成功，则将栈顶的左括号弹出。
5. 最后，如果遍历完字符串后，栈为空，则表示所有的左括号都有相应的右括号与之匹配，返回true；否则，返回false。

代码：

class Solution {
public:bool isValid(string s) {if (s.size() % 2 != 0) return false; // 如果s的长度为奇数，一定不符合要求stack<char> st;for (int i = 0; i < s.size(); i++) {if (s[i] == '(') st.push(')');else if (s[i] == '{') st.push('}');else if (s[i] == '[') st.push(']');// 第三种情况：遍历字符串匹配的过程中，栈已经为空了，没有匹配的字符了，说明右括号没有找到对应的左括号 return false// 第二种情况：遍历字符串匹配的过程中，发现栈里没有我们要匹配的字符。所以return falseelse if (st.empty() || st.top() != s[i]) return false;else st.pop(); // st.top() 与 s[i]相等，栈弹出元素}// 第一种情况：此时我们已经遍历完了字符串，但是栈不为空，说明有相应的左括号没有右括号来匹配，所以return false，否则就return truereturn st.empty();}
};

2 删除字符串中的所有相邻重复项

给出由小写字母组成的字符串 S，重复项删除操作会选择两个相邻且相同的字母，并删除它们。

在 S 上反复执行重复项删除操作，直到无法继续删除。

在完成所有重复项删除操作后返回最终的字符串。答案保证唯一。

示例：

输入："abbaca"
输出："ca"
解释：
例如，在 "abbaca" 中，我们可以删除 "bb" 由于两字母相邻且相同，这是此时唯一可以执行删除操作的重复项。之后我们得到字符串 "aaca"，其中又只有 "aa" 可以执行重复项删除操作，所以最后的字符串为 "ca"。

提示：

1. 1 <= S.length <= 20000
2. S 仅由小写英文字母组成。

思路：

本题是用栈来解决的经典题目。

那么栈里应该放的是什么元素呢？

我们在删除相邻重复项的时候，其实就是要知道当前遍历的这个元素，我们在前一位是不是遍历过一样数值的元素，那么如何记录前面遍历过的元素呢？

所以就是用栈来存放，那么栈的目的，就是存放遍历过的元素，当遍历当前的这个元素的时候，去栈里看一下我们是不是遍历过相同数值的相邻元素。

过程如下：

1. 遍历给定字符串，逐个检查字符。
2. 如果结果字符串为空，或者结果字符串的最后一个字符与当前字符不相同，则将当前字符加入结果字符串。
3. 如果结果字符串的最后一个字符与当前字符相同，则移除结果字符串中的最后一个字符，相当于去除了重复的字符。
4. 最后返回去重后的结果字符串。

代码：

class Solution {
public:string removeDuplicates(string S) {string result;for (int i = 0; i < S.length(); ++i) { // 使用下标访问字符串，更方便char s = S[i];if (result.empty() || result.back() != s) { // 如果结果为空或者结果的最后一个字符与当前字符不相同result.push_back(s); // 将当前字符加入结果字符串} else {result.pop_back(); // 否则移除结果字符串中的最后一个字符}}return result; // 返回去重后的结果字符串}
};

3逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

思路：

利用栈来处理操作数和运算符。遍历逆波兰表达式的每个元素，如果是操作数，则压入栈中；如果是运算符，则从栈中弹出两个操作数，执行相应的运算，再将结果压入栈中。最后，栈中剩下的元素就是逆波兰表达式的结果。

代码：

class Solution {
public:// 该函数用于计算逆波兰表达式的值int evalRPN(vector<string>& tokens) {// 创建一个栈来存储操作数stack<long long> st; // 遍历逆波兰表达式的每个元素for (int i = 0; i < tokens.size(); i++) {// 如果当前是操作符if (tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/") {// 从栈中弹出两个操作数long long num1 = st.top();st.pop();long long num2 = st.top();st.pop();// 根据操作符执行运算并将结果压入栈中if (tokens[i] == "+") st.push(num2 + num1);if (tokens[i] == "-") st.push(num2 - num1);if (tokens[i] == "*") st.push(num2 * num1);if (tokens[i] == "/") st.push(num2 / num1);} else {// 如果是操作数，则直接将它转换为整数并压入栈中st.push(stoll(tokens[i]));//stoll 是 C++ 中的一个函数，用于将字符串转换为长整型（long long）}}// 弹出栈中的最后一个元素作为结果int result = st.top();st.pop(); // 把栈里最后一个元素弹出return result;}
};