【SCAU数据挖掘】数据挖掘期末总复习题库简答题及解析——下
1.从某超市顾客中随机抽取5名，他们的购物篮数据的二元0/1表示如下：
| 顾客号 | 面包 | 牛奶 | 尿布 | 啤酒 | 鸡蛋 | 可乐 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
某学生依据这些数据做关联分析，考虑规则{牛奶，尿布}->{啤酒}，请计算该规则的支持度(support)、置信度(confidence)。
可以这样看：
T1 {面包，牛奶}
T2 {面包，尿布，啤酒，鸡蛋}
T3 {牛奶，尿布，啤酒，可乐}
T4 {面包，牛奶，尿布，啤酒}
T5 {面包，牛奶，尿布，可乐}
对于规则{牛奶，尿布}->{啤酒}，X = {牛奶，尿布}，Y = {啤酒}。
支持度(Support): 是指同时包含X和Y的事务在总事务中的比例。
置信度(Confidence): 是指包含X的事务同时也包含Y的比例。
支持度(Support):
Support(牛奶，尿布→啤酒)=2/5=0.4
置信度(Confidence):
Confidence(牛奶，尿布→啤酒)=2/3=0.667
2.
逻辑回归中，常用优势比OR(Odds Ratio)衡量因素作用大小的比数，即：
在一个具有17个家庭的样本里，共有3家的收入为10000元，5家的收入为11 000元，9家的收入为12 000元。在收入为10000元的家庭里，1个主妇不工作，2个主妇工作；在收入为11000元的家庭里，1个主妇不工作，4个主妇工作；在收入为12000元的家庭里，1个主妇不工作，8个主妇工作。
| 收入（单位：千） | 主妇工作情况 | 总计 | |
| 0（不工作） | 1（工作） | ||
| 10 | 1 | 2 | 3 |
| 11 | 1 | 4 | 5 |
| 12 | 1 | 8 | 9 |
| 总计 | 3 | 14 | 17 |
令收入为变量，X类别标签为工作状态。
(1)计算X为10和11时，优势比OR等于多少?
(2)计算X为11和12时，优势比OR等于多少?
优势比(Odds Ratio,OR)是用于衡量自变量对因变量影响程度的一种指标。它表示在不同自变量值情况下,事件发生的几率值之比。OR = (P1/(1-P1)) / (P0/(1-P0))
（1）
当X=10时,不工作的概率1-P0 = 1/3, 工作的概率为P0 = 2/3
当X=11时,不工作的概率1-P1 = 1/5, 工作的概率为P1 = 4/5
代入公式:
OR = (4/5 / 1/5)/ (2/3 / 1/3)
= 4 / 2
= 2
（2）
当X=11时,不工作的概率1-P0 = 1/5, 工作的概率为P0 = 4/5
当X=12时,不工作的概率1-P1 = 1/9, 工作的概率为P1 = 8/9
代入公式:
OR = (8/9 / 1/9) / (4/5 / 1/5)
= (8/1) /4
= 2
