【数据结构】初探数据结构面纱：栈和队列全面剖析
【数据结构】初探数据结构面纱：栈和队列全面剖析
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文章目录
- 【数据结构】初探数据结构面纱：栈和队列全面剖析
- 前言
- 一.栈
- 1.1栈的概念及结构
- 1.2栈的结构选择
- 1.3栈的实现
- 1.4栈OJ
- 二. 队列
- 2.1队列的概念及结构
- 2.2队列的应用
- 2.3队列的选择
- 2.4队列的实现
- 2.5队列OJ
- 后言
前言
哈喽，各位小伙伴大家好！今天咱们就正式开始学习数据结构了。我们今天要学习的数据结构分别是栈和队列。话不多说，咱们进入正题！向大厂冲锋！
一.栈
1.1栈的概念及结构
栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
栈是一种遵循后进先出的结构。类似生活中我们生活中的弹夹，羽毛球桶等等。
-
入栈
入栈就是往栈顶增添数据
-
出栈
出栈就是在栈顶删除元素
1.2栈的结构选择
- 数组
我们可以用数组实现栈用下标控制栈顶元素的入栈和出栈
- 单链表
单链表其实不好实现栈，因为出栈时会修改上一个节点的指针。但单链表无法找到上一个节点。
所以我们把栈顶放在左边，栈顶是头节点，这样入栈出栈都可以。不需要修改上一个节点。
- 双向链表
为了解决单链表找上一个节点的问题，我们可以用双向链表来解决。
那这三个我们改选择那里一个呢？
首先我们可以先排除双向链表，因为它单链表还多了一个指针，多浪费了空间而且还要多维护一个指针。那单链表和数组我们选哪一个呢？其实都差不多。顺序表有扩容的问题。但是顺序表的缓存利用率高（文章有解释）。所以我们就选择数组吧。
1.3栈的实现
- 栈的定义
我们先定义一个栈结构体，里面放有栈数组的指针。top是栈顶元素的下标。capacity则是栈数组现在的空间大小。
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{STDataType* a;int top;int capacity;
}ST;
- 栈的初始化
我们先断言一下。然后把空间大小和top都初始化为0。
top的初始化有两种方式
void STInit(ST* pst)
{assert(pst);pst->a = NULL;pst->capacity = pst->top = 0;//指向栈顶元素的下一个
}
一种是初始化为-1，代表top指向栈顶元素。为什么要给-1呢？
因为如果给0的话，当栈为空时，0既能表示栈为空也能代表栈有一个元素，下标为0。所以初始化要给-1。
第二种就是初始化给0，代表top指向栈顶元素的下一个位置。
- 栈的销毁
栈的销毁我们先free销毁数组，然后再给数组指针给空。
top和capacity都给0表示栈为空。
void STDestroy(ST* pst)
{assert(pst);free(pst->a);pst->a = NULL;pst->capacity = pst->top = 0;
}
- 入栈
入栈我们需要先对栈判满，如果满了我们就扩容到原来的2倍。
如果没开空间就先开4个空间。当我们没开空间时,a是空指针，此时realloc相当与malloc。然后再更新a和capacity。赋值x，top++。
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{assert(pst);if (pst->capacity == pst->top)//栈满了{int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : 2 * pst->capacity;//未开空间就给4个空间，否则就在原来的空间扩容两倍STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a,sizeof(STDataType)*newcapacity);if (tmp == NULL){perror("realloc fail~");return;}pst->a = tmp;pst->capacity = newcapacity;}pst->a[pst->top++] = x;//赋值 top++
}
- 出栈
出栈我们只需要控制top，让top–即可。
void STPop(ST* pst)
{assert(pst);assert(pst->top > 0);pst->top--;
}
- 获取栈顶元素
因为我们top是指向栈顶元素的下一个，所以我们返回下标为top-1的元素
STDataType STTop(ST* pst)
{assert(pst);assert(pst->top > 0);return pst->a[pst->top-1];
}
- 判空
top等于0时就是空。
bool STEmpty(ST* pst)
{assert(pst);return 0 == pst->top;
}
- 栈的元素个数
因为我们的top指向栈顶元素的下一个，就相当于栈的元素个数size。
我们直接返回top即可。
int STSize(ST* pst)
{assert(pst);return pst->top;
}
- 栈的遍历
栈在遍历的时候先获取栈顶元素，然后在出栈。直到栈为空。
int main()
{ST s;STInit(&s);STPush(&s, 1);STPush(&s, 2);STPush(&s, 3);STPush(&s, 4);while (!STEmpty(&s)){printf("%d ", STTop(&s));STPop(&s);}STDestroy(&s);return 0;
}
注意栈有可能边入边出，这时的输出结果顺序就不是与与输入顺序相反了
int main()
{ST s;STInit(&s);STPush(&s, 1);STPush(&s, 2);printf("%d ", STTop(&s));STPop(&s);STPush(&s, 3);STPush(&s, 4);while (!STEmpty(&s)){printf("%d ", STTop(&s));STPop(&s);}STDestroy(&s);return 0;
}
1.4栈OJ
-题目
有效的括号
-
思路分析
让左括号入栈，右括号与左括号匹配。
-
代码实现
typedef char STDataType;
typedef struct Stack
{STDataType* a;int top;int capacity;
}ST;
void STInit(ST* pst)
{assert(pst);pst->a = NULL;pst->capacity = pst->top = 0;
}
void STDestroy(ST* pst)
{assert(pst);free(pst->a);pst->a = NULL;pst->capacity = pst->top = 0;
}
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{assert(pst);if (pst->capacity == pst->top){int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : 2 * pst->capacity;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a,sizeof(STDataType)*newcapacity);if (tmp == NULL){perror("realloc fail~");return;}pst->a = tmp;pst->capacity = newcapacity;}pst->a[pst->top++] = x;
}
void STPop(ST* pst)
{assert(pst);assert(pst->top > 0);pst->top--;
}
STDataType STTop(ST* pst)
{assert(pst);assert(pst->top > 0);return pst->a[pst->top-1];
}
bool STEmpty(ST* pst)
{assert(pst);return 0 == pst->top;
}
int STSize(ST* pst)
{assert(pst);return pst->top;
}
bool isValid(char* s)
{ST t;STInit(&t);while(*s){if(*s=='('||*s=='['||*s=='{'){STPush(&t,*s);//左括号入栈}else{if(STEmpty(&t))//没有左括号匹配{return false;}char tmp=STTop(&t);//获取栈顶元素匹配STPop(&t);if(*s==')'&&tmp!='('||*s=='}'&&tmp!='{'||*s==']'&&tmp!='[')//匹配{return false;}}s++;}bool ret=STEmpty(&t);//判空STDestroy(&t);return ret;}
二. 队列
2.1队列的概念及结构
队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out)
入队列：进行插入操作的一端称为队尾
出队列：进行删除操作的一端称为队头
与栈相反，队列遵循先进先出的原则。只能在队尾入数据，队头出数据。
2.2队列的应用
- 抽号机
我们平时在日常生活中都会遇到取票排队。取票后我们就把票数尾插到抽号机里，要取票时我们就在队头出数据。这样就能保证先取票的先出号。
- 好友推荐
队列还可以做好友推荐。也就是广度优先遍历（DFS）。
2.3队列的选择
-
顺序表
顺序表不好实现队列。因为队列是队头出数据，顺序表头删需要挪动数据。 -
双向链表
双向链表其实实现啥都好。但是双向链表多开一个指针，浪费内存。还要多维护一个指针。 -
单链表
单链表实现队列非常合适。因为队列在队尾入数据，队头出数据。单链表头删和尾删都不需要上一个节点。
所以我们用单链表实现。
2.4队列的实现
- 队列结构体
我们先定义一个队列节点的结构体，然后在用一个头指针，一个尾指针，和一个size维护整个队列。
typedef struct QueueNode
{struct QueueNode* next;QDataType val;
}QNode;
typedef struct Queue
{QNode* phead;QNode* ptail;int size;
}Queue;
- 队列的初始化
我们把头指针和尾指针都初始化为空，size初始化为0.
void QueueInit(Queue* pq)
{assert(pq);pq->phead = pq->ptail = NULL;pq->size = 0;
}
- 队列的销毁
我们创建一个cur指针指向头节点，然后遍历销毁即可。注意要先保存下一个节点在销毁当前节点，然后移动cur即可。最后让头指针尾指针指向空。size为0即可。
void QueueDestroy(Queue* pq)
{assert(pq);QNode* cur = pq->phead;while (cur){QNode* next = cur->next;free(cur);cur = next;};pq->phead = pq->ptail = NULL;pq->size = 0;
}
- 队列的插入
我们malloc一个节点。因为是尾插，所以让节点指向空。赋值为x。如果没有节点，那头节点和尾节点都是指向新节点。否则尾插在尾节点后。新节点成为新的尾节点。最后size++。
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{assert(pq);QNode* node = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (node == NULL){perror("malloc fail");return;}node->next = NULL;node->val = x;if (pq->phead == NULL)//没有节点{pq->phead = pq->ptail = node;}else//至少有一个节点{pq->ptail->next = node;pq->ptail = node;}pq->size++;
}
-获取队头元素
我们先断言一下判断队列是否为空，然后返回队头节点元素的值。
QDataType QueueFron(Queue* pq)
{assert(pq);assert(pq->size != 0);return pq->phead->val;
}
- 获取队尾元素
我们先断言一下判断队列是否为空，然后返回队尾节点元素的值。
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{assert(pq);assert(pq->size != 0);return pq->ptail->val;
}
- 队头的删除
我们先断言一下判断队列是否为空，然后分两种情况
第一种情况，当队列只有一个节点时。
队头指针和队尾指针都指向空，size–。
第二种情况，当队列不是一个节点时。
保存队头节点的下一个节点，释放头节点，保存的节点成为新的头节点。size–。
void QueuePop(Queue* pq)
{assert(pq);assert(pq->size != 0);if (pq->phead == pq->ptail)//只有一个节点{free(pq->phead);pq->phead = pq->ptail = NULL;pq->size--;}else{QNode* next = pq->phead->next;free(pq->phead);pq->phead = next;pq->size--;}
}
- 队列的判空
判断size是否为0即可
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->size == 0;
}
- 队列的元素个数
因为我们前面用size记录了个数，直接返回size即可。
防止遍历找.实现O(1).
int QueueSize(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->size;
}
- 队列的遍历
队列的遍历就是获取队头元素，然后删除队头元素直到队列为空。
int main()
{Queue q;QueueInit(&q);QueuePush(&q, 1);QueuePush(&q, 2);QueuePush(&q, 3);QueuePush(&q, 4);while (q.size){printf("%d ", QueueFron(&q));QueuePop(&q);}QueueDestroy(&q);return 0;
}
注意不论是否边入边出。队列输出的顺序都与入队列顺序一致。
int main()
{Queue q;QueueInit(&q);QueuePush(&q, 1);QueuePush(&q, 2);printf("%d ", QueueFron(&q));QueuePop(&q);printf("%d ", QueueFron(&q));QueuePop(&q);QueuePush(&q, 3);QueuePush(&q, 4);while (q.size){printf("%d ", QueueFron(&q));QueuePop(&q);}QueueDestroy(&q);return 0;
}
2.5队列OJ
-
题目
用队列实现栈
-
思路分析
我们保持一个队列有数据，一个队列没数据。
出栈时，往空队列导入数据即可拿到栈顶元素。
-
代码实现
typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{struct QueueNode* next;QDataType val;
}QNode;
typedef struct Queue
{QNode* phead;QNode* ptail;int size;
}Queue;
void QueueInit(Queue* pq)
{assert(pq);pq->phead = pq->ptail = NULL;pq->size = 0;
}
void QueueDestroy(Queue* pq)
{assert(pq);QNode* cur = pq->phead;while (cur){QNode* next = cur->next;free(cur);cur = next;};pq->phead = pq->ptail = NULL;pq->size = 0;
}
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{assert(pq);QNode* node = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (node == NULL){perror("malloc fail");return;}node->next = NULL;node->val = x;if (pq->phead == NULL){pq->phead = pq->ptail = node;}else{pq->ptail->next = node;pq->ptail = node;}pq->size++;
}
QDataType QueueFron(Queue* pq)
{assert(pq);assert(pq->size != 0);return pq->phead->val;
}
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{assert(pq);assert(pq->size != 0);return pq->ptail->val;
}
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->size == 0;
}
void QueuePop(Queue* pq)
{assert(pq);assert(pq->size != 0);if (pq->phead == pq->ptail){free(pq->phead);pq->phead = pq->ptail = NULL;pq->size--;}else{QNode* next = pq->phead->next;free(pq->phead);pq->phead = next;pq->size--;}
}
//统计个数
int QueueSize(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->size;
}
typedef struct {Queue q1;Queue q2;
} MyStack;
MyStack* myStackCreate() {MyStack* q=(MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));QueueInit(&(q ->q1));QueueInit(&(q->q2));return q;
}
void myStackPush(MyStack* obj, int x) {if(!QueueEmpty(&obj->q1))//往不为空的队列入数据{QueuePush(&obj->q1,x);}else{QueuePush(&obj->q2,x);}
}
int myStackPop(MyStack* obj) {Queue* empty=&obj->q1;Queue* noempty=&obj->q2;if(!QueueEmpty(&obj->q1)){noempty=&obj->q1;empty=&obj->q2;}//假设法while(QueueSize(noempty)>1)//数据入队列直到剩下一个数据{QueuePush(empty,QueueFron(noempty));QueuePop(noempty);}int top=QueueFron(noempty);QueuePop(noempty);return top;
}
int myStackTop(MyStack* obj) {if(!QueueEmpty(&obj->q1))//返回不为空的队尾元素{return QueueBack(&obj->q1);}else{return QueueBack(&obj->q2);}
}
bool myStackEmpty(MyStack* obj) {return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);//判断两个队列是否为空
}
void myStackFree(MyStack* obj) {QueueDestroy(&obj->q1);//销毁队列1QueueDestroy(&obj->q2);//销毁队列2free(obj);//销毁结构体obj=NULL;
}
后言
这就是栈和队列的内容。栈和队列都是很重要的数据结构。大家一定要多加掌握和熟练。今天就分享到这里。感谢大家的耐心垂阅，咱们下期见！拜拜~
