数学建模·模糊评价法
模糊评价法
一种解决评价问题或者得出最佳方案的方法
主观性仍比较强
具体定义
三集：因素集，评语集和权重集，通过模拟矩阵的处理得到最合理的评语
具体步骤
因素集
因素集的确定不难，难在对分级评价时，对因素集的分级有技巧
评语集
评语集合既可以是真正意义上的"评语",又可以是不同方案(这时问题就转变为最佳方案)
模糊集合
模糊集合不是非此即彼，没有互相排斥的属性，只能反映相关性，如年轻与年老。
隶属函数
对于一个元素的隶属函数，本质上是从评语集中的元素到区间[0,1]的一个映射，越接近于１隶属程度越强
以下是常见隶属函数
分类的确定有几个技巧：
从越多(少)越容易导致成为这个评级入手，可以直接推断出极小型和极大型，中间的就是中间型
- 分为极小型，中间型，极大型
- 注意极小型靠近０的这一侧隶属程度接近１说明隶属关系强，以此类推想象
隶属函数的确定
- 模糊统计法：
- F分布:
例题
隶属函数如果有数据，优先使用F分布确定，没有数据可以采用模糊评价
确定隶属函数分布类型：
频率越高越容易确定为快，所以是极大型；频率越小越容易确定为慢，所以是极小型，注意从多(少)对于程度判断的相关程度考虑
权重集
权重集是对每一个因素基所占权重的判断。多重评价中每一个因素集都有对应权重集
- 层次分析法
- 熵权法
模糊矩阵
矩阵列是因素集，行是评价集，还有对应因素集的权重集
最后得到的结果是综合类所有因素集得到的最终评价集
多级评价体系
不断综合低级因素集，生成高级评价集，最终生成最终评价集
个人总结：
关键是理解因素集，评价集和权重集的关系和作用：
权重集的确定分为：层次分析或者熵权法
评语集的确定分为：模糊统计和模拟集合
因素集的划分：多级模糊综合评价，本质上理解完下面这点，就是一个简单的递归过程
模拟矩阵*权重集合的意义：综合因素集所有元素后的最佳评价集合