详细讲解下 算法中的 堆栈
基本概念
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1. 堆 (Heap)
在数据结构中，堆是一种特殊的完全二叉树，它满足堆属性，即在堆中的任意节点值都必须是其子树中所有节点的最大值（最大堆）或最小值（最小堆）。这种属性使得堆特别适合实现优先队列，其中元素的添加和移除都需要保持堆的性质。-
基本操作：
插入（Push）：在堆中插入新元素时，新元素被放在树的末端，然后通过一系列上浮操作调整以保持堆的性质。
删除（Pop）：从堆中删除元素通常指删除根节点，在删除后，通常将最后一个元素移动到根位置，然后通过下沉操作重新调整堆。
查找最大值/最小值：在最大堆中，最大值总是位于根节点；在最小堆中，最小值总是位于根节点。
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2. 栈 (Stack)
栈是一种遵循后进先出（LIFO）原则的线性数据结构。它的基本操作包括入栈（push）和出栈（pop），以及查看栈顶元素（peek）。-
基本操作：
Push：将元素添加到栈顶。
Pop：移除栈顶元素。
Peek：获取栈顶元素但不移除。
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内存分配
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1. 堆内存 (Heap Memory)
在程序的内存管理上，堆内存是用于动态分配的内存。在运行时，程序使用堆来存储那些生命周期不确定的对象或变量。堆内存的管理相对复杂，涉及到内存的分配和释放，容易出现内存泄漏、内存碎片等问题。-
特点：
- 动态分配和回收。
- 管理相对复杂。
- 存储大量数据时使用。
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- 栈内存 (Stack Memory)
栈内存用于存储局部变量和函数调用的管理信息。每当一个函数被调用时，一个新的记录（称为栈帧）就会被添加到调用栈上。栈帧包括函数的参数、局部变量和返回地址。当函数返回时，其对应的栈帧被销毁。
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特点：
- 自动管理，函数调用结束后自动释放。
- 访问速度快。
- 空间有限，适用于存储小量但快速访问的数据。
- 栈内存 (Stack Memory)
堆的应用场景
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1. 优先队列
优先队列是堆的最直接应用之一。在优先队列中，元素根据其优先级进行排序，最高优先级的元素总是首先被移除。这种数据结构广泛应用于任务调度、带优先级的待办事项列表、网络数据包的优先传输等场景。 -
2. 堆排序
堆排序是一种高效的排序算法，利用最大堆或最小堆的性质进行排序。它首先将所有元素插入到一个堆中，然后依次取出堆顶元素，得到一个有序序列。 -
3. 图算法中的最短路径和最小生成树
在图算法中，如 Dijkstra 算法和 Prim 算法，堆结构用来管理和更新节点的优先级，以快速找到下一个最短路径的候选节点或最小生成树的下一个节点。 -
4. 数据流的动态处理
在处理实时数据流时，如找到数据流的中位数或维护动态的最大/最小值，堆提供了一种有效的解决方案。
栈的应用场景
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1. 函数调用栈
栈是实现函数调用的基础，包括递归函数。每当一个函数被调用，其参数、局部变量和返回地址都被压入栈中。函数返回时，这些信息被从栈中弹出，控制权返回到函数调用的地方。 -
2. 表达式求值
栈用于算术和逻辑表达式的求值，特别是在处理复杂的表达式（包括括号和运算符优先级）时。使用栈可以帮助管理运算符和操作数的顺序，尤其是在转换中缀表达式到后缀表达式（逆波兰表示法）时。 -
3. 撤销机制
在软件工具中，如文本编辑器或图像编辑软件，栈可以用来实现撤销（Undo）操作。每次用户操作都被压入栈中，撤销操作简单地从栈中弹出最后一个操作。 -
4. 页面导航
在Web开发中，页面的浏览历史可以用栈来管理，支持浏览器的前进和后退功能。用户每访问一个新页面，地址就被推入栈中；点击后退按钮时，地址从栈中弹出。 -
5. 深度优先搜索（DFS）
在图和树的遍历中，深度优先搜索（DFS）算法使用栈来记住每个分支上的节点，这样可以在达到末端后回溯到上一个节点。