Matlab基础语法篇（下）

一、逻辑基础

（一）逻辑运算符

MATLAB 推荐大家直接使用运算符进行计算，因此&、和~这三个符号的功能大家要牢记。
以“&”为例:

• 针对矩阵运算时:“逻辑与&”是对A和B进行计算的，计算时会比较A和 B对应位置的元素。需要符合算术运算中介绍的五种兼容式即可。
• “逻辑与&”不仅可以作用在逻辑值0和1上，还可以用于普通的数值上，这时候，MATLAB 会将非零数值视为逻辑1，将数值零视为逻辑0进行运算。
• “逻辑与&”也可以进行连续运算，例如1&2&3。
• 为避免运算优先级的问题，直接使用小括号来指定计算顺序。

A = randi([-3,3],2,4)
B = randi([-3,3],1,4)
A & B
A | B
~A
xor(3,4) % 亦或 相当于 xor(1,1)
xor(A,B)

另：

1. 支持连续运算

A = randi([-3,3],2,4)
B = randi([-3,3],1,4)
C = randi([-3,3],1,4)
D = A & B & C

2. 关系运算符 的优先级高于 逻辑运算符

3>4 & 2>-1 % 相当于 0 & 1

3. 辨析：&&和|| vs &和|
   (1)&&和|| 只能对标量（只有一个元素） 进行逻辑运算，不能对有多个元素的向量或者矩阵进行运算，而&和|可以
   (2)&&和||有短路功能，可以提高运行效率

（二）all、any、find函数

1. all(A,dim) 与 & 类似
   
   

B = randi([1,100],2,5)
B(3) = 0 % 线性索引改值
all(B,1)
all(B,2)

2. any(A,dim) 与 | 类似

B = randi([1,100],2,5)
B(3) = 0 % 线性索引改值
any(B,1)
any(B,2)

3. find(X,n,direction)
   

A = randi([0,2],2,3)
ind1 = find(A) %返回其中所有 非0元素 的 线性索引
ind2 = find(A,2) %返回其中 前两个非0元素 的 线性索引
ind3 = find(A,2,"last") %返回其中 后两个非0元素 的 线性索引
[row,col] = find(A) %按行列分开 生成 两个向量
[row,col,v] = find(A) % 多生成了一个A中非0元素的列向量

（三）练习

这里以5个同学为例

score = randi([50,100],5,3)
% 先将分数矩阵转化为逻辑矩阵
any(score<60,2) % 关注同学 --> 生成列向量
all(score>=60,1) % 关注科目 --> 生成行向量

这里也以5个同学为例

score = randi([50,100],5,3)
find(sum(score < 60,2) == 2) 
find(sum(score,2) > 260)

二、结构基础

（一）条件结构

（1）if-elseif-else-end

if [1,2;0,2] % 矩阵中的元素都非 0，表达式才会被当所逻辑值 1res = 0;
elseres = 10;
endres

% 若想要至少有一个元素非 0 就执行 if 语句
A = [1,2;0,2]
A(:)
% A(:) 先用线性索引把 A 拉成一个列向量，不能直接 any(A)，这样生成的是向量
if any(A(:)) res = 0;
elseres = 10;
endres

score = 87;
if (score >= 90) && (score <= 100)res = 1;
elseif (score >= 80) && (score < 90)  % elseif之间没有空格res = 2;
elseif (score >= 60) && (score < 80)res = 3;
elseif (score >= 0) && (score < 60)res = 4;
elseres = 0;
end % 不要忘了写！res

% 找最大值
a = 10;
b = 20;
c = 15;
if a > bif a > cmax = a;elsemax = c;end
elseif b > cmax = b;elsemax = c;end
endmax

（2）switch-case-otherwise-end

% 注：开关表达式的计算结果必须是一个 数值标量或者是一个字符向量/字符串，不能是向量或矩阵
season = randi([1,4])
switch seasoncase 1disp("春季");case 2disp("夏季");    case 3disp("秋季");otherwisedisp("冬季"); % 加不加分号不影响输出结果
end
% 或
if season == 1disp("春季");
elseif season == 2disp("夏季");
elseif season == 3disp("秋季");
elsedisp("冬季");
end

（二）循环结构

（1）for-end

循环变量：用于迭代的变量名，它会在每次循环迭代中从向量或矩阵中取出列的值。数值向量或者矩阵则表示了循环变量可以取值的范围，一旦循环变量遍历完数值向量或者矩阵中的所有值，循环就会结束

% for后跟的可以是一个向量，也可以是一个矩阵
A = randi([-3,3],2,3)
for i = A % 每次都会取出一 列 的值i
end

x = 1:6
res_sum = 0;
for i = xres_sum = res_sum + i;
endres_sum

leap_year_num = 0;
for i = 1 : 9999if ((mod(i,4) == 0) && (mod(i,100) ~= 0)) || (mod(i,400) == 0)leap_year_num = leap_year_num + 1;end
endleap_year_num

（2）while-end

f(1) = 1;
f(2) = 1;
n = 2;
while f(n) <= 99999n = n + 1;f(n) = f(n-1) + f(n-2);
end
n
f(n)

1. 一个无限循环，在命令行窗口中按下快捷键 Ctrl + C来中断程序的运行。

while 1disp("死循环");
end

2. while 后面表达式的计算结果不一定非得是逻辑值1或0。如果表达式的计算结果是一个数值常数，则只有当这个常数为非零值时循环才会进行

i = 5;
while ii;i = i - 1;
end
i

（3）break、continue

for i = 1:10if mod(i,2) == 0continue;endi
end

n = 9;
is_prime = 1;
for i = 2:n-1if mod(n,i) == 0is_prime = 0;break;end
end
is_prime

（三）小结 + 练习

a = 6;
b = 10;
eps = 1e-8; %误差阈值
while 1c = (a+b)/2;fc = c^3 - 8*c^2 +c - 5;if abs(fc)<epsbreak;endfa = a^3 - 8*a^2 +a - 5;if fa * fc < 0b = c;elsea = c;end
endx0 = c;
x0

三、函数基础

（一）自定义函数

（1）m文件定义函数

无需关注具体的实现过程，需要编写额外的.m文件，定义完的函数保存为同函数名的m文件，放置在Matlab当前路径下

1. 函数的基本结构（end可以省略）
   
2. 函数的调用
   
   
   

% code1.m 文件中
X = 1:20;
[max,min] = max_min__values(X)

% max_min__values.m文件中
function[max,min] = max_min_values(X)
max = subfun1(X);
min = subfun2(X);function r = subfun1(X)x1 = sort(X,'descend');r = x1(1);endfunction r = subfun2(X)x1 = sort(X);r = x1(1);end
end

（2）匿名函数

f1 = @(x,y)x.^2 + y.^2;
f1(2,3)x = 1:5;
y = 0.1:0.1:0.5; %从 0.1，间隔 0.1，到 0.5
f1(x,y)%双重匿名函数
f2 = @(a,b)@(x)a*x+b; % 外层变量：a,b  内层变量：x
f2(2,3) % 输入两个变量，返回一个单变量函数

f = @(a)@(x)exp(x)+x^a+x^(sqrt(x))-100; % 根据 a 的函数，获得 x 的函数
A = 0:0.1:2;
% fzero(fun,x0) x0:预测初始值
x = @(a)fzero(f(a),4); % 将 x 变为 a 的函数
X = @(A)arrayfun(@(a)x(a),A);  % 将函数应用于每个数组元素
Y = X(A)
% 相当于 Solution = @(A)(@(a)fzero(f(a),4),A)

（二）特殊函数

贝塞尔函数、beta函数、gamma函数……
有需求时去MATLAB帮助中心查看

（三）常用函数

（1）数值运算、三角函数

sqrt(1:9)
format long g % 取消掉科学计数法
sqrt(1:9)
sqrt(-4)
format shortexp(1:9)

（2）isempty函数

% 法一：
A = [1:9];
x = 10;
% A == x 元素全为 0 的逻辑向量
~isempty(find(A == x))
% 法二：
A = [1:9];
x = 10;
ismember(x,A)
% 推广：
A = [1:9];
x = 5:10;
ismember(x,A) %找 x 是否在 A 中存在

（3）meshgrid函数

% 基于向量 x 和 y 中包含的坐标来 返回 二维网络坐标
x = 0:4;
y = 0:3;
[X,Y] = meshgrid(x,y)
% 若写成[X,Y] = meshgrid(x)，相当于 [X,Y] = meshgrid(x,x)
Z = X.^2 + Y.^2

（4）rng函数

% 设置随机数种子，这样能生成可重复的随机数
seed = 3;
rng(seed);
randi(10,3,3)
rng('shuffle'); %根据当前的时间来设置随机数种子