关于线性代数（考研）
1.A+E的特征值的问题
若λ是A的特征值，对应的特征向量是x，则Ax=λx，所以(A+E)x=Ax+Ex=λx+x=(λ+1)x，所以λ+1是A+E的特征值。所以若A的特征值是1，1，0，则A+E的特征值就是1+1，1+1，0+1，也就是2，2，1。
若λ是A的特征值，对应的特征向量是x，则Ax=λx，所以(A+E)x=Ax+Ex=λx+x=(λ+1)x，所以λ+1是A+E的特征值。所以若A的特征值是1，1，0，则A+E的特征值就是1+1，1+1，0+1，也就是2，2，1。