leetcode面试题17.最大子矩阵
sooooooo long没刷题了，汗颜
题目链接：leetcode面试题17
1.题目
给定一个正整数、负整数和 0 组成的 N × M 矩阵，编写代码找出元素总和最大的子矩阵。
返回一个数组 [r1, c1, r2, c2]，其中 r1, c1 分别代表子矩阵左上角的行号和列号，r2, c2 分别代表右下角的行号和列号。若有多个满足条件的子矩阵，返回任意一个均可。
n,m<-200
2.分析
1）最初想到的版本：
首先f[i][j][0]表示第i行前j个格子的前缀和,f[i][j][1]表示第j列前i个格子的前缀和，那么以len1,len2,col1,col2为左上角和右下角的矩阵的子矩阵和为：f[len2][col2][2]-f[len2][col1-1][2]-f[len1-1][col2][2]+f[len1-1][col1-1][2];但这样我们就需要枚举len1,len2,col1,col2,复杂度为NNMM
2）在此基础上优化，我们可以发现，在确定了len1,len2,col1时，我们只需要使得f[len2][col2][2]-f[len1-1][col2][2]最大即可，那么我们把col1从n-1->0枚举的过程中可以逐步去比较当前最大的f[len2][col2][2]-f[len1-1][col2][2]和当col2=col1时的f[len2][col2][2]-f[len1-1][col2][2]谁更大，维护一下最大值即可，那么复杂度降低为MM*N，可以AC
3.代码
class Solution {
public:int f[210][210][5];static bool mycmp(vector<int> x,vector<int> y){return x[0]>y[0];}int get_sum(int len1,int len2,int col1,int col2){return f[len2][col2][2]-f[len1-1][col2][2];}vector<int> getMaxMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {memset(f,0,sizeof(f));int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();for(int i=0;i<m;i++)for(int j=0;j<n;j++){int len=i+1,col=j+1,c=matrix[i][j];f[len][col][0]=f[len-1][col][0]+c;f[len][col][1]=f[len][col-1][1]+c;f[len][col][2]=f[len-1][col-1][2]+f[len][col-1][1]+f[len-1][col][0]+c;}int ans=matrix[0][0],r1=0,r2=0,c1=0,c2=0;for(int i=0;i<m;i++)for(int k=i;k<m;k++){int len1=i+1,len2=k+1,col2=n;int col_sum=f[len2][col2][2]-f[len1-1][col2][2];for(int j=n-1;j>=0;j--){int col1=j+1;if(get_sum(len1,len2,col1,j+1)>col_sum){col_sum=get_sum(len1,len2,col1,j+1);col2=j+1;}int ans_test=f[len2][col2][2]-f[len2][col1-1][2]-f[len1-1][col2][2]+f[len1-1][col1-1][2];if(ans_test>ans){ans=ans_test;r1=i,c1=j,r2=k,c2=col2-1;}}}vector<int> ans_vec;ans_vec.push_back(r1);ans_vec.push_back(c1);ans_vec.push_back(r2);ans_vec.push_back(c2);return ans_vec;}};