计算右侧小于当前元素的个数
题目
. - 力扣（LeetCode）
这道题是2022-5，华为软件岗暑期实习机考第一题。
思路
这道题的核心思路是借助归并排序，在归并排序过程计算的同时，加入一点步骤来算出我们的结果，所以需完全理解归并排序的前提来理解。
众所周知，归并排序时，我们递归排序完左右区间，需要对两个区间进行合并有序数组，我们就是在合并有序数组时加入我们的特殊步骤，来到合并有序数组时：
现在需要将上图左右区间两个降序的数组，合并为一个有序数组，正常归并排序思路每一数组定义一个指针，取大的尾插进入新数组，现在来到我们的尾插过程中：
因为是降序，所以每个指针遍历过的元素肯定是对应区间内较大的元素，尾插过程中就可能会出现如下两种情况：
1.nums[cur1] <= nums[cur2],这时只需将较大的nums[cur2]尾插进入新数组即可。
2.nums[cur1] > nums[cur2],这时，不难发现由于数组是降序的，所以cur2后面的元素肯定都小于cur2指向的元素，又nums[cur1] > nums[cur2]，所以cur2后面的元素都是比cur1指向的元素小，此时就可以将ret数组对应的cur1的下标位置的元素+=上cur2后面元素的个数。
注意：由于归并排序会改变元素的位置，我们需要创建一个index数组来记录原始下标，跟随原数组一起排序移动，才能方便ret数组的答案记录。
代码：
class Solution {vector<int> ret;//答案数组vector<int> index;//记录数组元素的原始下标int tmpNums[500010];//临时nums数组，归并排序中帮助排序使用int tmpIndex[500010];//临时index数组，让index中的元素跟随nums中的元素移动，方便ret记录
public:vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {int n = nums.size();ret.resize(n);index.resize(n);//初始化index数组for(int i = 0;i<n;i++)index[i] = i;mergesort(nums,0,n-1);return ret;}void mergesort(vector<int>& nums,int left,int right){ //递归结束条件if(left >= right) return;//取中划分区间int mid = (right + left) >> 1;//递归左右区间mergesort(nums,left,mid);mergesort(nums,mid + 1,right);//开始合并两个有序区间int cur1 = left,cur2 = mid + 1, i = 0;while(cur1 <= mid&&cur2 <= right){if(nums[cur1] <= nums[cur2]){tmpNums[i] = nums[cur2];tmpIndex[i++] = index[cur2++];}else{ //记录答案ret[index[cur1]] += right - cur2 + 1;//重点tmpNums[i] = nums[cur1];tmpIndex[i++] = index[cur1++];}}//归并排序正常流程，没走完的尾插while(cur1 <= mid){tmpNums[i] = nums[cur1];tmpIndex[i++] = index[cur1++];}while(cur2 <= right){tmpNums[i] = nums[cur2];tmpIndex[i++] = index[cur2++];}//将临时数组的元素搬回原数组，完成排序for(int j = left;j<=right;j++){nums[j] = tmpNums[j - left];index[j] = tmpIndex[j - left];}}
};