【前缀异或和】力扣2588. 统计美丽子数组数目
给你一个下标从 0 开始的整数数组nums 。每次操作中，你可以：
选择两个满足 0 <= i, j < nums.length 的不同下标 i 和 j 。
选择一个非负整数 k ，满足 nums[i] 和 nums[j] 在二进制下的第 k 位（下标编号从 0 开始）是 1 。
将 nums[i] 和 nums[j] 都减去 2k 。
如果一个子数组内执行上述操作若干次后，该子数组可以变成一个全为 0 的数组，那么我们称它是一个 美丽 的子数组。
请你返回数组 nums 中 美丽子数组 的数目。
子数组是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。
示例 1：
输入：nums = [4,3,1,2,4]
输出：2
解释：nums 中有 2 个美丽子数组：[4,3,1,2,4] 和 [4,3,1,2,4] 。
- 按照下述步骤，我们可以将子数组 [3,1,2] 中所有元素变成 0 ：
- 选择 [3, 1, 2] 和 k = 1 。将 2 个数字都减去 21 ，子数组变成 [1, 1, 0] 。
- 选择 [1, 1, 0] 和 k = 0 。将 2 个数字都减去 20 ，子数组变成 [0, 0, 0] 。
- 按照下述步骤，我们可以将子数组 [4,3,1,2,4] 中所有元素变成 0 ：
- 选择 [4, 3, 1, 2, 4] 和 k = 2 。将 2 个数字都减去 22 ，子数组变成 [0, 3, 1, 2, 0] 。
- 选择 [0, 3, 1, 2, 0] 和 k = 0 。将 2 个数字都减去 20 ，子数组变成 [0, 2, 0, 2, 0] 。
- 选择 [0, 2, 0, 2, 0] 和 k = 1 。将 2 个数字都减去 21 ，子数组变成 [0, 0, 0, 0, 0] 。
示例 2：
输入：nums = [1,10,4]
输出：0
解释：nums 中没有任何美丽子数组。
class Solution {
public:long long beautifulSubarrays(vector<int>& nums) {long long ans = 0;int s = 0;unordered_map<int,int> group = {{0,1}};for(int x : nums){s ^= x;ans += group[s];group[s]++;}return ans;}
};
这道题考虑到有2的幂次方，应该想到使用位运算的方法来做。由于是对子段的每两个数减去2^k，所以说明将该子段的元素都转换为二进制以后，每次减去2 ^k说明在相同位置的比特位上都减去1，也就是说，经过数次这样的操作后，最后所有元素都为0后，就是美丽的子数组。这就要求这个子段里的二进制中，一共要有偶数个1，进而转换为这个子段的异或和为0，说明是美丽的子数组。
第二个点是前缀异或和这个知识，比如 (1 ^ 2 ^ 3 ^ 4) ^ (1 ^ 2) = 3^4， 这就说明要求 3 和 4这个子段的异或和，就可以用较长的异或和去 异或 一个较短的异或和。
初始化unordered_map<int,int> group = {{0,1}};，然后遍历数组nums，用s来记录前缀异或和，group来记录前缀异或和出现过的次数，ans用来记录美丽前缀异或的数量。等于说不断枚举s，来看s之前有多少个前缀异或和 和s一样的数目（也就是美丽子数组的数目）。