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leetcode数论(2280. 表示一个折线图的最少线段数)-几何

news 来源：原创 2024/9/20 2:50:25

前言

经过前期的基础训练以及部分实战练习，粗略掌握了各种题型的解题思路。现阶段开始专项练习。

数论包含最大公约数(>=2个数)、最大公约数性质、最小公倍数、区间范围质因素计数(最下间隔)、质因素分解、判断质数、平方根、立方根、互质、同余等等。

描述

给你一个二维整数数组 stockPrices ，其中 stockPrices[i] = [dayi, pricei] 表示股票在 dayi 的价格为 pricei 。折线图 是一个二维平面上的若干个点组成的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格，折线图由相邻的点连接而成。比方说下图是一个例子：

请你返回要表示一个折线图所需要的 最少线段数 。

示例 1：
输入：stockPrices = [[1,7],[2,6],[3,5],[4,4],[5,4],[6,3],[7,2],[8,1]]
输出：3
解释：
上图为输入对应的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格。
以下 3 个线段可以表示折线图：
- 线段 1 （红色）从 (1,7) 到 (4,4) ，经过 (1,7) ，(2,6) ，(3,5) 和 (4,4) 。
- 线段 2 （蓝色）从 (4,4) 到 (5,4) 。
- 线段 3 （绿色）从 (5,4) 到 (8,1) ，经过 (5,4) ，(6,3) ，(7,2) 和 (8,1) 。
可以证明，无法用少于 3 条线段表示这个折线图。
示例 2：
输入：stockPrices = [[3,4],[1,2],[7,8],[2,3]]
输出：1
解释：
如上图所示，折线图可以用一条线段表示。
提示：

1 <= stockPrices.length <= 105
stockPrices[i].length == 2
1 <= dayi, pricei <= 109
所有 dayi 互不相同 。

实现原理与步骤

1.排序后迭代比较斜率

2.斜率比较使用x1*y2!=x2*y1，避免除法的特制处理。

实现代码(按模分组)

class Solution {public int minimumLines(int[][] stockPrices) {int res=1;int len=stockPrices.length;if(len==1){return 0;}Arrays.sort(stockPrices, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));int[] pre=stockPrices[0];for(int i=1;i<len-1;i++){int[] cur=stockPrices[i];int[] next=stockPrices[i+1];int x1=cur[0]-pre[0];int y1=cur[1]-pre[1];int x2=next[0]-cur[0];int y2=next[1]-cur[1];if(x1*y2!=x2*y1){res++;}pre=cur;}return res;}
}