用python创建极坐标平面

极坐标的介绍   

http://t.csdnimg.cn/ucau3http://t.csdnimg.cn/ucau3这个文章里可以知道极坐标的基本知识，接下来实现极坐标的绘制

PolarPlane 是 Manim（一个用于数学动画的Python库）中的一个类，用于创建极坐标平面。与笛卡尔坐标系不同，极坐标系是基于角度和半径来定位点的。具体来说，这里的每个点由一个角度和距离原点的距离表示。

PolarPlane 的主要特性：

1. 极坐标系：PolarPlane 用极径（r）和极角（θ）来展示坐标系，便于处理与角度和半径相关的数学概念。

2. 网格和坐标：它通常会显示一个网格，以帮助观众理解不同的极径和角度。

3. 灵活性：可以与其他 Manim 对象结合使用，可以在极坐标系中绘制图形或曲线。

使用场景：

• 显示极坐标相关的数学概念，如极函数、幅角等。
• 动画涉及到旋转或与角度相关的变化。
• 解析极坐标方程图像。

 绘制极坐标的构造函数

构造函数：

PolarPlane(radius_max=4.0, size=None, radius_step=1, azimuth_step=None,azimuth_units='PI radians', azimuth_compact_fraction=True, azimuth_offset=0,azimuth_direction='CCW', azimuth_label_buff=0.1, azimuth_label_font_size=24,radius_config=None, background_line_style=None, faded_line_style=None, 
faded_line_ratio=1, make_smooth_after_applying_functions=True, **kwargs)

PolarPlane 类的构造函数接受多个参数，以便用户自定义极坐标平面的特性。下面是每个参数的解释：

参数解释

1. radius_max: 极坐标平面上半径的最大值。默认为 4.0。

2. size: 极坐标平面的大小。如果未指定，通常会根据 radius_max 自动计算。

3. radius_step: 半径标记之间的间隔。例如，如果设置为 1 ，则每个单位的半径都会有标记。

4. azimuth_step: 指定 azimuth（方位角）标记之间的角度步长，例如 30 度 (PI/6)。

5. azimuth_units: 指定方位角的单位，可以是 ‘degrees’ 或 ‘PI radians’。默认为 ‘PI radians’。

6. azimuth_compact_fraction: 是否以紧凑的分数形式显示方位角标签（例如，π/2 而不是 1.5708）。默认为 True。

7. azimuth_offset: 方位角的偏移量，以弧度为单位。默认值为 0。

8. azimuth_direction: 指定方位角的递增方向，可以是 'CW'（顺时针）或 'CCW'（逆时针）。默认为 'CCW'。

9. azimuth_label_buff: 方位角标签与极坐标图的距离，增加此数值可以使标签更远离原点。

10. azimuth_label_font_size: 方位角标签的字体大小，默认为 24。

11. radius_config: 自定义半径标记样式，可以是颜色、线条样式等。

12. background_line_style: 背景线的样式，通常用于极轨迹和背景网格的样式。

13. faded_line_style: 淡化线条的样式，通常用于控制一些辅助线的风格。

14. faded_line_ratio: 控制淡化线条的比例，默认值为 1。

15. make_smooth_after_applying_functions: 在应用函数后是否使线条平滑，默认为 True。

16. kwargs: 其他参数，传递给基类或其他组件。详细看该文章：http://t.csdnimg.cn/6PKEbhttp://t.csdnimg.cn/6PKEb

 示例代码1：

from manim import *  class PolarPlaneExample1122(Scene):  def construct(self):  polarplane_pi01 = PolarPlane(azimuth_units="PI radians",size=5,azimuth_label_font_size=33.6,radius_config={"font_size": 33.6},).add_coordinates()self.add(polarplane_pi01)polar_plane = PolarPlane(  #radius_max=7.5,  size=5,  radius_step=1,  # 修改为1，显示更细的半径刻度  #azimuth_step=PI/5,  # 修改为PI/4，显示更多的角度刻度  azimuth_units='PI radians',  #azimuth_compact_fraction=True,  #azimuth_offset=PI/4,  #azimuth_direction='CCW',  #azimuth_label_buff=0.9,  azimuth_label_font_size=33.6,radius_config={"font_size": 33.6},#radius_config={"color": BLUE},  #background_line_style={"stroke_color": GREY_A, "stroke_width":10},  #faded_line_style={"stroke_color": GREY_B, "stroke_width": 0.5},  #faded_line_ratio=0.5,  #make_smooth_after_applying_functions=True  ).add_coordinates()  self.add(polar_plane)  r = 1  theta = PI / 5  x = r * np.cos(theta)  y = r * np.sin(theta)  point = np.array([x, y, 0])  dot = Dot(point, color=YELLOW)  self.add(dot)  angle_label = MathTex(r"\theta = \frac{\pi}{5}").next_to(dot, UP)  self.add(angle_label)  %manim -qm -v WARNING PolarPlaneExample1122

运行结果：

 示例2：

from manim import *  class PolarPlaneExample2222(Scene):  def construct(self):  # 创建极坐标平面  polar_plane = PolarPlane(azimuth_units="PI radians",size=6,azimuth_label_font_size=33.6,radius_config={"font_size": 33.6}).add_coordinates()  # 添加背景线条  self._init_background_lines(polar_plane)  # 获取轴并添加  axes = polar_plane.get_axes()  self.add(axes)  # 获取坐标标签并添加  coordinate_labels = polar_plane.get_coordinate_labels()  #self.add(coordinate_labels)  # 进行一些动画  self.play(Create(polar_plane))  self.wait(2)  def _init_background_lines(self, polar_plane):  # 使用 _get_lines() 生成背景线条  non_faded_lines, faded_lines = polar_plane._get_lines()  # 添加非淡化线条  self.add(non_faded_lines)  # 添加淡化线条  self.add(faded_lines) 

运行结果：