24/8/9算法笔记 决策树VS线性回归
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressorfrom sklearn.linear_model import LinearRegressionfrom sklearn import datasetsfrom sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as npX,y = datasets.load_diabetes(return_X_y=True)#糖尿病数据
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y)model = LinearRegression()
model.fit(X_train,y_train)
#上面得分更高，训练数据
#数据量足够大，一定是上面得分更加高
print('训练数据得分',model.score(X_train,y_train))
print('测试数据得分',model.score(X_test,y_test))
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.family'] ='Fangsong'
plt.figure(figsize = (12,6))
max_depth = np.arange(1,16)
score=[]
score2=[]
for d in max_depth:model = DecisionTreeRegressor(max_depth=d)model.fit(X_train,y_train)score2.append(model.score(X_train,y_train))s = model.score(X_test,y_test)score.append(s)plt.plot(max_depth,score2,'g*-')#绿色的线是训练数据，随着树深度的增加得分变化
plt.plot(max_depth,score,'ro-')#'红色的是测试数据随深度的增加
plt.xlabel('树最大深度',fontsize = 18)
plt.ylabel('Score',fontsize = 18)
plt.title('决策树得分随着树深度变化',fontsize = 18)
plt.legend(['训练数据的得分','测试数据的得分'],fontsize=18)
print('最高分数',max(score))
决策树和线性回归是两种常用的机器学习算法，它们在很多方面有所不同：
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模型类型：
- 决策树：是一种非参数的监督学习算法，用于分类和回归任务。它通过学习简单的决策规则从数据特征中推断出目标值。
- 线性回归：是一种参数的监督学习算法，仅用于回归任务。它假设输入特征和输出变量之间存在线性关系。
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处理数据的能力：
- 决策树可以处理数值和类别数据，而且不需要假设数据的分布。
- 线性回归通常假设数据符合正态分布，并且主要处理数值数据。
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模型解释性：
- 决策树模型易于理解和解释，可以可视化地展示决策过程。
- 线性回归模型的解释性也很好，因为它基于权重系数来表示特征对预测结果的影响。
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对非线性问题的处理：
- 决策树能够很好地处理非线性问题，因为它通过分割数据空间来捕捉复杂的模式。
- 线性回归在处理非线性问题时表现不佳，因为它仅适用于线性关系。
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过拟合风险：
- 决策树容易过拟合，尤其是当树变得非常深和复杂时。需要使用剪枝等技术来控制模型复杂度。
- 线性回归通常不容易过拟合，除非特征数量接近或超过样本数量。
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模型复杂度：
- 决策树的复杂度可以通过树的深度和叶子节点的数量来衡量。
- 线性回归的复杂度通常较低，因为它只涉及特征的线性组合。
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训练速度：
- 决策树通常训练速度较快，尤其是在使用像 CART 这样的算法时。
- 线性回归的训练速度通常非常快，因为它只涉及解决一个优化问题。
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预测速度：
- 决策树的预测速度通常较快，因为只需要进行一系列的比较操作。
- 线性回归的预测速度也很快，因为它只涉及计算一个线性组合。
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多输出问题：
- 决策树可以很容易地扩展到多输出问题，尽管需要对每个输出单独建模。
- 线性回归也可以处理多输出问题，但每个输出需要一个独立的模型。
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特征选择：
- 决策树在构建过程中可以进行特征选择，自动选择最有信息量的特征进行分裂。
- 线性回归通常需要预先进行特征选择，以避免模型性能下降。