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音频进阶学习一——模拟信号和数字信号

news 来源：原创 2024/9/20 4:50:04

前言

所有软件的运行都得益于硬件上的突破，数字信号是从40年前就开始高速发展的领域。得益于硬件上从一开始的中规模集成电路，到大规模集成电路，再到现如今的超大规模集成电路，促进了功率更小，体积更小，速度更快，价格更便宜的数字计算机。

硬件上的突破使得计算机可以执行复杂的数字信号功能和任务，当然并不是说数字信号就是解决所有信号的解决方案，对于一些需要及时处理的例如：带宽等信号，这种就需要模拟信号或者光信号。

而声音是一种波，恰恰可以将这种波转换成数字信号在软件中进行处理。

本篇文章借鉴了《数字信号处理》、《离散时间信号处理》、《信号与系统》，如果有写错的地方，是笔者个人能力不足，没有理解透彻，恳请告知笔者。

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信号定义为随着时间、空间或者其他自变量而变化的物理量。在数学上可以用一个或者多个独立变量的函数表示出来，就例如：
$s (t) = 5 t$

再拿声音举例，某种语音信号可以表示为几种不同振幅和频率的总和，之前文章中有介绍声音波形，如果有不理解的可以看一下音频基础学习二——声音的波形。
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其中Ai(t)为正弦波的幅度，Fi(t)为频率，最后的为相位。

在自然界中发生的信号叫做自然信号，例如：人发出来的声音，地震、海浪的播放，往往是随着时间发生变化的。

比如音叉发出的声音：
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而自然信号就往往是模拟信号的形式表现，都是随着时间变化
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需要铭记的是，模拟信号是随着时间变化而变化的，也意味着自变量（也就是时间） 是连续可变的，而信号在自变量的连续值上都有对应的定义，这种在数学定义上叫做连续时间信号。

而这种信号在保存和传输上都需要通过连续的电压、频率等等表示，理论上可以精度是无限高，也就带来了存储不易，处理复杂，传输困难等等缺点，因为在连续电路中极容易受到物理因素的干扰。

既然连续时间信号的自变量（在此为时间）上是连续可变的，那么与之相对应的在不连续的自变量上的信号，叫做离散时间信号，也就是自变量仅仅取在一组离散的值上。

以下图释义，图a是连续时间信号，图b是离散时间信号：
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连续时间信号或离散时间信号的值可以是连续的或离散的。如果一个信号在一个有限或无限范围内取所有可能的值,就称之为连续值信号。

或者,如果信号只在可能取值的有限集上取值就称之为离散值信号。通常,这些信号是等距的,因而可以表达为两个连续值之间距离的整数倍。

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区别就在于取值的范围是有限还是无限

数字信号是为了提供处理模拟信号的方法，同时也是一种离散时间信号。但是数字信号要满足的条件：

再此纠错一个错误：很多博客中都说数字信号就是电压0或者1两种电平表示。这种说法是错的！

确切的说：数字信号是通过有限个离散的值来表示信息的，而在实际应用中，0和1是最常见的两种状态，用于表示二进制系统中的“低电平”和“高电平”。

以高低电平表示的数字信号：
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