欧拉角(Euler angles)详解
什么是欧拉角？
欧拉角是由 Leonhard_Euler 引入的三个角度
，用于描述刚体相对于固定坐标系的方向。它们也可以表示物理学中移动参考系的方向或三维线性代数中基的方向。
欧拉角是一种基于三种较简单旋转运动（称为俯仰、滚动和偏航）创建一般旋转的机制。如下图，一架沿x轴方向飞行的飞机可以通过转向左或转向右（偏航），朝上飞或朝下飞（俯仰），或简单绕x轴旋转（滚动）来改变飞行方向。
可以看出俯仰、偏航、滚动分别就是绕z轴、y轴、x轴旋转，上面已经给出了这三种特殊旋转的旋转矩阵。这三个矩阵的乘积就可以用来表示一般旋转，图形学中最常使用的定义顺序是将欧拉角表示为(φ, θ, ψ)（说明：φ：滚动角，θ：偏航角，ψ：俯仰角），那么3D空间一般旋转矩阵M就可以表示为三个旋转矩阵的积：
M = Ryz(ψ)Rzx(θ)Rxy(φ)
代入前面三个旋转矩阵表示如下，我们无需计算具体的结果，就表示为乘积的形式即可，在实际使用中乘积是通过计算机来完成的。这三种旋转是相互独立的，使用这个一般矩阵可以表示3D空间中的任意旋转。
