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CCF-CSP 2024 --重塑矩阵1，2c语言题解

news 来源：原创 2024/9/21 14:31:45

创作想法是因为像我当初大一时候想参加一些比赛但是奈何只学了c和c相关数据结构，但是对于许多竞赛的题目的题解往往都是c++或者其他面向对象的编程语言，让我们难以在c语言基础上入手这些比较复杂的题目。

创造的目的是为了帮助各位同时提高我对c语言编程的理解和锻炼个人能力，废话不多说上菜！！

1.矩阵重塑（其一）

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时间限制： 1.0 秒

空间限制： 512 MiB

相关文件： 题目目录（样例文件）

题目背景

矩阵（二维）的重塑（reshape）操作是指改变矩阵的行数和列数，同时保持矩阵中元素的总数不变。

题目描述

矩阵的重塑操作可以具体定义为以下步骤：

设原矩阵为 𝑀M，其维度为 𝑛×𝑚n×m，即有 𝑛n 行和 𝑚m 列。新矩阵为 𝑀′M′，其维度为 𝑝×𝑞p×q。重塑操作要满足 𝑛×𝑚=𝑝×𝑞n×m=p×q，这保证了元素的总数不变。

线性化原矩阵：按照行优先的顺序，将原矩阵 𝑀M 的元素转换成一个长度为 𝑛×𝑚n×m 的一维数组 𝐴A。这意味着你先读取 𝑀M 的第 00 行元素，然后是第 11 行，依此类推，直到最后一行。
填充新矩阵：使用一维数组 𝐴A 中的元素按照行优先的顺序填充新矩阵 𝑀′M′。首先填充 𝑀′M′ 的第 00 行，直到该行有 𝑞q 个元素，然后继续填充第 11 行，直到所有 𝑝p 行都被填满。

给定原矩阵中的一个元素的位置 (𝑖,𝑗)(i,j)（0≤𝑖<𝑛0≤i<n 且 0≤𝑗<𝑚0≤j<m），我们可以找到这个元素在被线性化后的一维数组 𝐴A 中的位置 𝑘k（0≤𝑘<𝑛×𝑚0≤k<n×m），然后确定它在新矩阵 𝑀′M′ 中的位置 (𝑖′,𝑗′)(i′,j′)（0≤𝑖′<𝑝0≤i′<p 且 0≤𝑗<𝑞0≤j<q）。它们之间满足如下数学关系：𝑖×𝑚+𝑗=𝑘=𝑖′×𝑞+𝑗′i×m+j=k=i′×q+j′

给定 𝑛×𝑚n×m 的矩阵 𝑀M 和目标形状 𝑝p、𝑞q，试将 𝑀M 重塑为 𝑝×𝑞p×q 的矩阵 𝑀′M′。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共 𝑛+1n+1 行。

输入的第一行包含四个正整数 𝑛n、𝑚m 和 𝑝p、𝑞q。

接下来依次输入原矩阵 𝑀M 的第 00 到第 𝑛−1n−1 行，每行包含 𝑚m 个整数，按列下标从 00 到 𝑚−1m−1 的顺序依次给出。

输出格式

输出到标准输出。

输出共 𝑝p 行，每行 𝑞q 个整数，表示重塑后的矩阵 𝑀′M′。输出格式与输入相同，即依次输出 𝑀′M′ 的第 00 行到第 𝑝−1p−1 行；行内按列下标从 00 到 𝑞−1q−1 的顺序输出，且两个整数间仅用一个空格分隔。

样例1输入

2 3 3 2
1 2 3
4 5 6

样例1输出

1 2
3 4
5 6

样例2输入

2 2 1 4
6 6
6 6

样例2输出

6 6 6 6

子任务

全部的测试数据满足：

𝑛n、𝑚m 和 𝑝p、𝑞q 均为正整数且 𝑛×𝑚=𝑝×𝑞≤104n×m=p×q≤104；
输入矩阵中每个元素的绝对值不超过 10001000。

来自 <TUOJ>

tip：上面看不请我在单独拿出来

主函数部分------

具体函数部分--------

然后实现功能即可通过：

下面是完整代码：

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>int** RecreatMatrix(int** a, int n, int m, int p, int q)
{// 变量初始  int* tmp = (int*)malloc(n*m*sizeof(int));// 中间矩阵int size = 0;// for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){tmp[size++]=a[i][j];}}// 创建目标矩阵 obj int** obj = (int**)malloc(p * sizeof(int*));for (int i = 0; i < p; i++){obj[i] = (int*)malloc(q * sizeof(int));}// 存放元素吧for (int i = 0; i < n; i++){free(a[i]);}free(a);int x = 0;for (int i = 0; i < p; i++){for (int j = 0; j < q; j++){obj[i][j] = tmp[x];x++;}}return obj;
}int main()
{int n = 0;int m = 0;int p = 0;int q = 0;scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&p,&q);int** matrix = (int**)malloc( n*sizeof(int*));for (int i = 0;i < n; i++){matrix[i] = (int*)malloc(m*sizeof(int));}for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){scanf("%d", &matrix[i][j]);}}// 调用函数 更改行和列 matrix = RecreatMatrix(matrix,n, m, p, q);for (int i = 0; i < p; i++){for (int j = 0; j < q; j++){printf("%d ", matrix[i][j]);}printf("\n");}//确保严谨 记得销毁哦 遍历的类似思路可以拿过来for (int i = 0; i < p; i++){free(matrix[i]);}free(matrix);matrix = NULL;return 0;
}

2.重塑矩阵二----依然动态实现

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题目背景

矩阵转置操作是将矩阵的行和列交换的过程。在转置过程中，原矩阵 𝐴A 的元素 𝑎𝑖𝑗aij 会移动到转置后的矩阵 𝐴𝑇AT 的 𝑎𝑗𝑖aji 的位置。这意味着 𝐴A 的第 𝑖i 行第 𝑗j 列的元素在 𝐴𝑇AT 中成为了第 𝑗j 行第 𝑖i 列的元素。

例如，有矩阵 𝐴A 如下：

𝐴=[𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒𝑓]A=[adbecf]

它的转置矩阵 𝐴𝑇AT 会是：

𝐴𝑇=[𝑎𝑑𝑏𝑒𝑐𝑓]AT=abcdef

矩阵转置在线性代数中是一个基本操作，广泛应用于各种数学和工程领域。

题目描述

给定 𝑛×𝑚n×m 的矩阵 𝑀M，试编写程序支持以下查询和操作：

重塑操作 𝑝p、𝑞q：将当前矩阵重塑为 𝑝×𝑞p×q 的形状（重塑的具体定义见上一题）；
转置操作：将当前矩阵转置；
元素查询 𝑖i、𝑗j：查询当前矩阵第 𝑖i 行 𝑗j 列的元素（0≤𝑖<𝑛0≤i<n 且 0≤𝑗<𝑚0≤j<m）。

依次给出 𝑡t 个上述查询或操作，计算其中每个查询的结果。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共 𝑛+𝑡+1n+t+1 行。

输入的第一行包含三个正整数 𝑛n、𝑚m 和 𝑡t。

接下来依次输入初始矩阵 𝑀M 的第 00 到第 𝑛−1n−1 行，每行包含 𝑚m 个整数，按列下标从 00 到 𝑚−1m−1 的顺序依次给出。

接下来输入 𝑡t 行，每行包含形如 op a b 的三个整数，依次给出每个查询或操作。具体输入格式如下：

重塑操作：1 p q
转置操作：2 0 0
元素查询：3 i j

输出格式

输出到标准输出。

每个查询操作输出一行，仅包含一个整数表示查询结果。

样例1输入

解释

3 2 3
1 2
3 4
5 6
3 0 1
1 2 3
3 1 2

样例1输出

2
6

样例2输入

解释

3 2 5
1 2
3 4
5 6
3 1 0
2 0 0
3 1 0
1 3 2
3 1 0

样例2输出

3
2
5

初始矩阵： [123456]135246， (1,0)(1,0) 位置元素为 33；

转置后： [135246][123456]， (1,0)(1,0) 位置元素为 22；

重塑后： [135246]154326， (1,0)(1,0) 位置元素为 55。

子任务

8080 的测试数据满足：

𝑡≤100t≤100；

全部的测试数据满足：

𝑡≤105t≤105 且其中转置操作的次数不超过 100100；
𝑛n、𝑚m 和所有重塑操作中的 𝑝p、𝑞q 均为正整数且 𝑛×𝑚=𝑝×𝑞≤104n×m=p×q≤104；
输入矩阵中每个元素的绝对值不超过 10001000。

提示

对于 𝑛×𝑚n×m 的矩阵，虽然转置和重塑操作都可以将矩阵形态变为 𝑚×𝑛m×n，但这两种操作通常会导致不同的结果。
评测环境仅提供各语言的标准库，特别地，不提供任何线性代数库（如 numpy、pytorch 等）。

来自 <TUOJ>

完整代码：

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
int** RecreatMatrix(int** a, int n, int m, int p, int q)
{// 变量初始  int* tmp = (int*)malloc(n*m*sizeof(int));// 中间矩阵int size = 0;// for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){tmp[size++]=a[i][j];}}// 创建目标矩阵 obj int** obj = (int**)malloc(p * sizeof(int*));for (int i = 0; i < p; i++){obj[i] = (int*)malloc(q * sizeof(int));}// 存放元素吧for (int i = 0; i < n; i++){free(a[i]);}free(a);int x = 0;for (int i = 0; i < p; i++){for (int j = 0; j < q; j++){obj[i][j] = tmp[x];x++;}}return obj;
}int** transpose(int** a, int n, int m)
{int p = m;int q = n;int** obj = (int**)malloc(p * sizeof(int*));for (int i = 0; i < p; i++){obj[i] = (int*)malloc(q * sizeof(int));}for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){obj[j][i] = a[i][j];}}// 记得销毁哦for (int i = 0; i < n; i++){free(a[i]);}free(a);return obj;}// 查询功能
int Find_x(int** a,int i, int j)
{return a[i][j];
}int main()
{int n = 0;int m = 0;int t = 0;scanf("%d %d %d", &n, &m, &t);int** matrix = (int**)malloc(n * sizeof(int*));for (int i = 0; i < n; i++){matrix[i] = (int*)malloc(m * sizeof(int));}for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){scanf("%d", &matrix[i][j]);}}// 进入功能使用部分while (t--){int input = 0;scanf("%d",&input);if (input == 1){int p = 0;int q = 0;scanf("%d %d", &p, &q);matrix = RecreatMatrix(matrix, n, m, p, q);n = p;m = q;}else if (input == 2){int p = 0;int q = 0;scanf("%d %d", &p, &q);matrix = transpose(matrix, n,  m);int tmp = n;n = m;m = tmp;}else if (input == 3){int i = 0;int j = 0;scanf("%d %d", &i, &j);int x = Find_x(matrix,i,j);printf("%d\n",x);}}for (int i = 0; i < n; i++){free(matrix[i]);}free(matrix);}