【大规模语言模型：从理论到实践】Transformer中PositionalEncoder详解
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第15页位置表示层代码详解
1. 构造函数 __init__()
def __init__(self, d_model, max_seq_len=80):super().__init__()self.d_model = d_model # 嵌入的维度（embedding dimension）
d_model: 表示输入词向量的维度。max_seq_len: 表示句子的最大长度（最大序列长度）。self.d_model: 保存词嵌入的维度。
创建 PE 矩阵
pe = torch.zeros(max_seq_len, d_model)
for pos in range(max_seq_len):for i in range(0, d_model, 2):pe[pos, i] = math.sin(pos / (10000 ** ((2 * i)/d_model)))pe[pos, i + 1] = math.cos(pos / (10000 ** ((2 * (i + 1))/d_model)))
这里，我们为所有可能的位置 pos 和维度 i 生成了位置编码矩阵 pe。编码规则是使用正弦和余弦函数来生成位置编码：
-
对于每个位置
pos，在每个嵌入维度i上：- 奇数维度使用正弦函数
sin(pos / 10000^(2i/d_model)) - 偶数维度使用余弦函数
cos(pos / 10000^(2i/d_model))
这样做的好处是，正弦和余弦函数生成了一个平滑的周期性变化，使得位置编码具有一定的连续性和距离信息。
- 奇数维度使用正弦函数
pe = pe.unsqueeze(0)
self.register_buffer('pe', pe)
pe.unsqueeze(0)：将pe的第一个维度扩展为 1，这是为了便于后续将其与输入批次结合在一起。register_buffer：将pe作为一个不可训练的参数（Tensor），并注册为模型的一部分，以确保其在模型的.cuda()或.to(device)等操作时也能够转移到对应设备上。
2. 前向传播 forward()
def forward(self, x):x = x * math.sqrt(self.d_model) # 对输入乘以嵌入维度的平方根，使得它们的值更大一些
- 这里的
x是输入的词嵌入（word embeddings），即一个形状为[batch_size, seq_len, d_model]的张量。 x = x * math.sqrt(self.d_model)：这一行操作是为了放大嵌入值，使得单词嵌入值的范围更加合适。
seq_len = x.size(1) # 获取序列长度（句子长度）
x = x + Variable(self.pe[:, :seq_len], requires_grad=False).cuda()
seq_len = x.size(1)：获取当前输入序列的长度。self.pe[:, :seq_len]：根据当前序列长度，从pe中提取对应的位置信息（只取前seq_len个位置的编码）。x + Variable(self.pe[:, :seq_len], requires_grad=False).cuda()：将位置信息pe添加到输入词嵌入中。requires_grad=False表示不对位置编码进行梯度更新。
3. 详细分析x + Variable(self.pe[:, :seq_len], requires_grad=False).cuda()
这行代码在位置编码器中的作用是将预计算好的位置编码矩阵 pe 加到输入的词嵌入矩阵 x 上。这是为了在词嵌入的基础上加入位置信息，使模型能够同时使用词汇语义和位置信息。我们分解这句话的各个部分：
x = x + Variable(self.pe[:, :seq_len], requires_grad=False).cuda()
1. self.pe[:, :seq_len]
-
self.pe是我们在初始化时生成的位置编码矩阵，其形状为[1, max_seq_len, d_model]。- 这里的
1是 batch 维度，用来保持与输入张量x形状的一致性。 max_seq_len是句子可能的最大长度，表示可以编码的最大序列长度。d_model是词嵌入的维度。
- 这里的
-
self.pe[:, :seq_len]表示从pe矩阵中取出前seq_len个位置的编码。这个操作的作用是根据输入句子的实际长度（seq_len）来选择对应长度的位置信息。例如，如果seq_len是 50，则取出pe中前 50 行的编码。
2. Variable(self.pe[:, :seq_len], requires_grad=False)
Variable是用于包裹张量，使其在反向传播中能够区分哪些需要计算梯度，哪些不需要。requires_grad=False表示位置编码pe不参与梯度计算，位置编码是一个固定值，不会像模型权重那样进行训练或更新。
注意： 在较新的版本的 PyTorch 中，Variable 已经被整合到了 Tensor 中，不再需要显式使用 Variable。直接使用张量即可，它们本身已经具有 requires_grad 属性。
3. .cuda()
.cuda()将张量移动到 GPU 上进行计算，确保模型的所有张量在同一个设备上。如果你使用的是 CPU，这一部分会报错或需要改成.to(device)，以便适应不同设备。
4. x + self.pe[:, :seq_len]
x是输入的词嵌入矩阵，形状为[batch_size, seq_len, d_model]。self.pe[:, :seq_len]是位置编码矩阵，形状为[1, seq_len, d_model]，即与x的第二、第三维度一致。- 加法操作：
x + self.pe[:, :seq_len]表示将对应位置的词嵌入和位置编码逐元素相加。这个加法是一个广播操作，即self.pe的第一个维度为1，自动扩展到与x的batch_size相同大小，然后再进行相加操作。
5. self.pe[:, :seq_len]和self.pe[:, :seq_len, :]相互替换。
两者在功能上是等价的，但后者更明确地表达了正在获取 pe 矩阵的所有维度。这种做法在某些情况下可以提高代码的可读性，特别是当你的张量具有多个维度时。