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ML18_EM算法

1. 参数在贝叶斯网络中指的什么

2. 随机变量在贝叶斯网络中指的什么

在贝叶斯网络中,“随机变量”指的是网络中的节点,这些节点代表不确定事件或属性,它们可以取不同的值,并且这些值的概率分布通常未知或部分未知。随机变量可以表示各种类型的信息,例如人的健康状况、天气状况、股票价格变动等等。每个随机变量都可能依赖于其他变量,并且这种依赖关系通过网络中的有向边来表示。

随机变量的特性

在贝叶斯网络中,随机变量具有以下特点:

  1. 不确定性:随机变量的值不是确定的,而是以一定的概率分布存在的。这意味着我们知道每个可能的值发生的可能性大小。

  2. 条件依赖:每个随机变量可以有条件地依赖于网络中的其他变量。这种依赖关系通过有向无环图(DAG)中的箭头表示,箭头指向依赖的变量。

  3. 概率分布:每个随机变量都有一个条件概率分布(CPD),它描述了在给定其父节点的不同状态组合时,该随机变量处于不同状态的概率。

在贝叶斯网络中,随机变量是网络的基本构成单位,它们通过条件概率分布相互关联,共同构成了一个完整的概率模型。通过对这些随机变量及其相互关系的建模,贝叶斯网络可以用于推理、预测和决策支持等多种应用。

3. Jensen不等式

Jensen不等式(Jensen's Inequality)是概率论和数学分析中的一个重要概念,它描述了一个凸函数或凹函数在某一点上的期望值与其在期望值点上的函数值之间的关系。Jensen不等式是关于凸函数(convex function)和凹函数(concave function)的重要性质之一。

3. EM算法公式推导

4. 举例说明

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