计算机组成原理（笔记3）
IEEE754浮点数标准
这里只讲32位单精度
S——尾数符号，0正1负；
M——尾数, 纯小数表示, 小数点放在尾数域的最前面。 一般采用原码或补码表示。
E——阶码，采用“移码”表示; 阶符采用隐含方式，即采用“移码”方法来表示正负指数
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32位浮点数 一个规格化的32位浮点数ｘ的真值为：
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一个非规格化（E=0且M≠0）的32位浮点数ｘ的真值为：
重点看红色标记部分
规格化数
- 定义：以标准形式表示的数。
- 作用：能更有效地利用存储空间，提高精度，表示范围更广。
非规格化数
- 定义：接近零的数，没有标准形式。
- 作用：允许表示非常小的数，避免下溢问题，确保数值计算的连续性。
以下是整个过成
例：将十进制数20.59375转换成32位浮点数的二进制格式来存储。
首先分别将整数和分数部分转换成二进制数：
20.59375＝10100.10011
然后移动小数点，使其在第1，2位之间，即：
10100.10011＝1.010010011×2（4次方） e＝4
S＝0，M＝010010011
∵ e =Ｅ – 127，∴ E＝4＋127＝131=1000,0011
最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：
0100,0001,1010,0100,1100,0000,0000,0000＝ 41A4C000H
例：若单精度浮点数N的IEEE754格式为41360000H，求其32位浮点数的十进制值。
将N展开成二进制： 0100,0001,0011,0110,0000,0000,0000,0000
数符：0； 阶码：1000,0010
尾数：011,0110,0000,0000,0000,0000
指数e＝阶码－127＝10000010－01111111 ＝00000011=(3)10 包括隐藏位1的尾数：
1.M＝1.011 0110 0000 0000 0000 0000＝1.011011
则： N＝(－1)s×1.M×2e ＝＋(1.011011)×23
＝＋1011.011＝(11.375)10
重点前面的基础要牢固：https://blog.csdn.net/m0_72827793/article/details/142264826?spm=1001.2014.3001.5501