即便是暴力枚举，也需要进行数学推导，尽可能减小枚举的范围。
问题链接：UVA10976 Fractions Again?!。入门练习题，用C语言编写程序。
题意简述：输入正整数k，求满足1/k=1/x+1/y并且x≥y的正整数对x和y。
问题分析：先枚举y，因为x≥y，其范围小。其他要点如下：
1.因为1/k=1/x+1/y且x>0，所以1/k>1/y，得y>k；
2.x≥y，有1/x≤1/y，且1/k=1/x+1/y，所以1/k-1/y≤1/y，得y≤2k；
3.这样只需要y在k+1到2k之间枚举试算即可；
4.因为1/k=1/x+1/y，得x=ky/(y-k)。
程序说明：枚举试算过程中，必须满足ky/(y-k)是整数，并且x≥y。由于还要统计满足条件的整数对有多少，并且还有先输出，所以使用了数组ansx[]和ansy[]。不使用数组的话，就需要算两遍，第１遍先统计数量，第２遍计算x和y。
AC的C语言程序如下：
/* UVA10976 Fractions Again?! */
#include <stdio.h>
#define MAXN 10000
int main(void)
{
int k, x, y, end, sum, ansx[MAXN], ansy[MAXN];
while(scanf("%d", &k) != EOF) {
sum=0;
end = 2 * k;
for(y=k+1; y<=end; y++){
if((y * k) % (y - k) == 0){
x = (y * k) / (y - k);
if(x >= y) {
ansx[sum] = x;
ansy[sum] = y;
sum++;
}
}
}
printf("%d\n",sum);
for(x=0; x<sum; x++)
printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k, ansx[x], ansy[x]);
}
return 0;
}