牛客网暑期ACM多校训练营（第三场） H Diff-prime Pairs（欧拉筛法）

求pair(i,j) : 满足  i/gcd(i,j)  和 j/gcd(i,j)  都是素数的 个数 在 n 内
解析：求1-n以内的所有素数，那么对于任意一对素数，x, y(x < y),他们都共能生成2*n/y个符合条件的数对。（例如n = 10, x = 2, y = 3, 则共有(2,3), (4,6), (6,9)这三对， 每一对数交换位置又能构成新的一对(3,2),(6,4),(9,6)

如果i，j自己就是素数的话，那么肯定满足条件，那么如果我们一开始就知道从1到n的范围里素数的个数的话，那么我们就可以得到答案的一部分解，为什么说是一部分，因为还有一部分解来自于素数的倍数（>1）。我们可以知道如果在1~n中，能被i整除的数的个数为n/i 素数已经用完了，那么我们把这个答案-1为剩下的倍数。

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=1e7+10;

bool vis[maxn];
ll p[maxn],a[maxn],cnt[maxn];
int tot;


void Find()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1]=vis[0]=1;
    tot=0;
    for(ll i=2;i<=1e7;i++)
    {
        if(!vis[i]) p[tot++]=i;
        for(ll j=0;j<tot&&i*p[j]<=1e7;j++)//1
        {
            vis[i*p[j]]=1;
        }
    }
}


int main()
{
    ll n,l;
    scanf("%lld",&n);
    Find();
    for(l=0;p[l]<=n&&l<tot;l++);
    ll ans=l*(l-1)/2;
    for(ll j=1;j<l;j++){
        cnt[j]=n/p[j]-1;//2
        ans+=j*cnt[j];//3,再与之前已经得到的乘数的相乘
    }
    printf("%lld\n",ans*2);
    return 0;
}