P1198 [JSOI2008]最大数（单调栈）

P1198 [JSOI2008]最大数

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

 

输出格式：

 

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

输出样例#1：

96
93
96

说明

[JSOI2008]

分析

两个有趣的数组：st单调栈，存数字的下标，数字递减，而下标是递增，num存数字。

操作：如果是A，当前的数字就加入到数组中，维护单调栈，如果Q，在st中搜索大于等于（len-n+1）的数，返回第一个大于等于它的值，然后更新t的值。

为什么这样呢？st数组中村的是数字的下标，这些下标的num值会是单调递减的，越靠前的下标的数字越大，我们搜索大于等于（len-n+1），就是搜索数列中末尾L个数中第（len-n+1）个数，如果栈中找到了的一个数，这就是答案，这个数字满足在末尾L个数中，然后又是最大的，后面的数字都比他小。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int st[200100],num[200100];    //st单调栈，递减，存下标，num存数字 
char s[5];

int main()
{
    int n,m,d,len = 0,siz = 0,t = 0;
    scanf("%d%d",&m,&d);
    while (m--)
    {
        scanf("%s%d",s,&n);
        if (s[0]=='A') 
        {
            n = (n+t)%d;
            num[++len] = n;
            while (siz&&num[st[siz]]<=n) siz--;
            st[++siz] = len;
        }
        else 
        {
            int tmp = lower_bound(st+1,st+siz+1,len-n+1)-st;
            t = num[st[tmp]];
            printf("%d\n",t);
        }
    }
    return 0;
}