当前位置：首页 > news >正文

NOIP2000进制转换

news 来源：原创 2024/5/3 10:06:21

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1*10^2+2*10^1+3*10^0这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。

在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:

110001=1*(-2)5+1*(-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+0*(-2)1 +1*(-2)0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,...,-20}

输入输出格式

输入格式：

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）；第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式：

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。

输入输出样例

输入样例#1：

30000 -2

输出样例#1：

30000=11011010101110000(base-2)

输入样例#2：

-20000 -2

输出样例#2：

-20000=1111011000100000(base-2)

输入样例#3：

28800 -16

输出样例#3：

28000=19180(base-16)

输入样例#4：

-25000 -16

输出样例#4：

-25000=7FB8(base-16)

说明

NOIp2000提高组第一题

-------------------------------------------------------------------------

水......................................练习进制

细节：对于出现某一位是负数，则r是负，n原来是正经过这步后也变负，类似借位-->这一位-r后变正，n负所以++

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5;
int n,r,num=-1;
int a[N];
char alp[10]={'A','B','C','D','E','F','G','H','I'};
void print(int x){
    if(x<10) cout<<x;
    else cout<<alp[x-10];
}
int main(){
    cin>>n>>r;
    cout<<n<<"=";
    while(n!=0){
        a[++num]=n%r;
        n/=r;
        if(a[num]<0) a[num]-=r,n++;
        //cout<<a[num]<<"\n";
    }
    for(int j=num;j>=0;j--) if(a[j]!=0||j!=num) print(a[j]);
    cout<<"(base"<<r<<")";
}