hdu 4050 2011北京赛区网络赛K 概率dp ***

题目：给出1-n连续的方格，从0开始，每一个格子有4个状态，左右脚交替，向右跳，而且每一步的步长必须在给定的区间之内。当跳出n个格子或者没有格子可以跳的时候就结束了，求出游戏的期望步数

0：表示不能到达这个格子

1：表示左脚跳进这个格子

2：表示右脚跳进这个格子

3：随意哪个脚跳进这个格子，而且下一步随意用哪个脚

 

dp[i][j] ：表示走到第 i 个格子在 j 状态的期望。

 

当j=1时，你可以走到dp[i+k][2],dp[i+k][3]，

 

当j=2时，你可以走到dp[i+k][1],dp[i+k][3]，

当j=3时，你可以走到dp[i+k][2],dp[i+k][3],dp[i+k][1]，

概率dp专题一波走起

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-5;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****\n");
const int MAXN=1005;
double dp[4004][4];
double p[4004][4];
int main(){
    int t,a,b,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<4;j++)
                scanf("%lf",&p[i][j]);
        for(int i=n+1;i<=n+a;i++)
            for(int j=0;j<4;j++)
                p[i][j]=(j==3);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][3]=1;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            double p1=1,p2=1,p3=1;
            for(int j=a;j<=b;j++){
                dp[i+j][2]+=dp[i][1]*p1*p[i+j][2];
                dp[i+j][3]+=dp[i][1]*p1*p[i+j][3];
                p1*=(p[i+j][0]+p[i+j][1]);
                dp[i+j][1]+=dp[i][2]*p2*p[i+j][1];
                dp[i+j][3]+=dp[i][2]*p2*p[i+j][3];
                p2*=(p[i+j][0]+p[i+j][2]);
                dp[i+j][1]+=dp[i][3]*p3*p[i+j][1];
                dp[i+j][2]+=dp[i][3]*p3*p[i+j][2];
                dp[i+j][3]+=dp[i][3]*p3*p[i+j][3];
                p3*=p[i+j][0];
            //    cout<<dp[i+j][1]<<" "<<dp[i+j][2]<<" "<<dp[i+j][3]<<endl;
            }
        }
        double ans=0;
        for(int i=1;i<=n+a;i++)
            for(int j=1;j<4;j++)
                ans+=dp[i][j];
        printf("%.8f\n",ans);
    }
    return 0;
}