信号分析——学习全攻略
记得曾经听一个大佬说过,有些时候计算机方向的学生卷不过电子信息专业的学生,是因为他们没有信号分析的背景,顶多用python调用一下FFT。虽然电子信息类的学生也很难卷得过计算机专业的学生,但信号分析确实很重要,也一直都是电子信息专业非常重要的手段。本文的意义在于提供一个比较全面的信号分析学习攻略。
基础知识
微积分 + 线性代数 + 少量的复变函数理论。
微积分建议学习《Calculus》这本书。
线性代数建议学好两本书和一个视频:《Linear Algebra and Its Applications(与矩阵运算、基等有关)》Fourth Edition Gilbert Strang
《Linear Algebra Done Right(重点涉及一定量的抽象代数和线性空间)》Sheldon Axler Third edition
《线性代数的本质(重点是基变换)》3Blue1Brown
复变函数理论重点是复指数(螺旋线等)。
步入正题
(1)《信号与系统》奥本海姆
重点是LTI系统、卷积、傅里叶变换和离散时间傅里叶变换、采样定理、滤波器基础原理(很容易被忽视,但是超级重要!!!)
(2)《离散时间信号处理》奥本海姆
重点是离散傅里叶变换、FFT算法、各种滤波器和窗函数、拉氏变换、z变换。
配合视频食用效果更佳:
麻省理工学院公开课:信号与系统:模拟与数字信号处理-网易公开课本课介绍了模拟与数字信号处理技术,主要内容包括连续与离散信号的傅里叶变换、线性时不变系统等。https://open.163.com/newview/movie/courseintro?newurl=%2Fspecial%2Fopencourse%2Fsignals.html
开始飙车:小波分析
小波变换的入门书还是 《Wavelet Theory An Elementary Approach with Applications》最靠谱,但是建议学到第四章(离散小波变换)之后再重新浏览一遍,要不然很难理解第五章多分辨分析的实际意义。
然后就是哈工大冉启文教授的课程:《小波分析与应用》。该课程是理学院的课程,所以对工科生来说并没有那么容易,在学该课程之前,一定要确保自己了解一些线性空间和基的知识,滤波器设计,离散时间傅里叶变换以及FFT算法。我把这个课程学了整整两遍之后才基本把握住了大部分知识的脉络。
我相信学完了上面的课程,就知道应该怎么去学习《小波十讲》了。
专业技能
结合自己的具体专业,比如拉普拉斯电路分析、高频无线电分析等。