信息系统项目管理师----成本类计算

成本类计算

挣值分析三参数

• 挣值分析----利用项目当前挣值，评价项目成本、进度绩效
• EV（Earned Value）  ：实际工作的预算价值（挣值）-------- 干完的活  预算价值
• PV（Planned Value）：计划工作的预算价值----------------- 要干的活  预算价值
• AC（Actual Cost）    ：实际工作的实际花费----------------- 干完的活 实际花费   
• EVC：阶段挣值的总和
• ACC：单项实际成本的总和

挣值分析基本公式

      告知：PV、AC的值，问进度和成本情况？正确的答案是：无法判断。

• SV=EV-PV（进度偏差，S表示 Schedule：进度，日程安排）
• CV=EV-AC（成本偏差，C表示 Cost：成本，价钱）
• SPI=EV/PV（进度绩效指数）
• CPI=EV/AC（成本绩效指数）
• CPIC=EVC/ACC （累加 CPI，广泛用来预测项目完工成本）

评价绩效的依据

• SV>0  <=>   SPI>1  <=>  进度超前
• CV>0  <=>   CPI>1  <=>   成本节约

三参数关系，含义，改进措施

挣值分析扩展公式

• BAC：总预算   (计划项目总预算)
• ETC：完工尚需估算
• EAC：完工估算
• VAC：完工费用偏差
• ETC=BAC-EV
  （当前偏差被看做是非典型的，非典型是：未来绩效会改变，当前效率低的情况，在未来得到改善了）
• ETC'=ETC/CPI
  ETC'=（BAC-EV）/CPI
  （当前偏差被看做是典型的，典型是：未来绩效和当前绩效一致，当前绩效如何，未来续绩效也如何）
• EAC=ETC+AC （完工估算）或 EAC=BAC/CPI
• VAC=BAC-EAC （完工费用偏差，若负值：表示总得预算少，实际花费超；正值：表示好的情况）

根据以下布线计划及完成进度表，在2010年6 月2 日完工后对工程进度和费用进行预测，按此进度，完成尚需估算（ETC）为（46）。

参考答题解析：

1、根据题意，按此进度，表明是典型偏差计算ETC。

2、根据典型偏差计算公式，ETC'=（BAC-EV）/CPI 

3、现在需要找出题中计算CPI的所需要参数EV、AC，以及计算ETC所需的BAC:
     AC=18000，EV=10000，BAC=所有活动的PV之和=10000+10000+10000=30000
     CPI=EV/AC=10000/18000≈0.56
     ETC'=(BAC-EV)/CPI=(30000-10000)/0.56≈35714.29

    如果按照公式代入计算ETC'=20000/(10000/18000)=20000*18000/10000=36000
    备注：此种计算方式在实际考试中，会按照计算错误偏差扣分的，切记！
              一定按照步骤计算，即使算不尽。

    若本题为案例分析计算题，本题为4分，按照上面步骤计算：
         若CPI、ETC的结果算错，至少可以得2分的公式分。
         若只是ETC的结果算错，至少可以得2分的公式分，外加1分的CPI计算得分，也就是说你结果算错可以得3分。

TCPI完工尚需绩效指数 

      TCPI（为了实现特定的管理目标，剩余资源的使用，必须达到的成本绩效目标，即完成剩余工作所需成本与剩余预算之比。）

• TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)
• TCPI=(BAC-EV)/(EAC-AC) （如果BAC已经明显不再可行, 使用EAC取代BAC，计算） 

      完工尚需绩效指数（To-Complete Performance Index,TCPI）是一种为了实现特定的管理目标，剩余资源的使用必须达到的成本绩效指标，是完成剩余工作所需的成本与剩余预算之比。
      TCPI是指为了实现具体的管理目标（如：BAC 或 EAC）,剩余工作的实施必须达到的成本绩效指标。
      如果BAC已经明显不再可行，则项目经理应考虑使用 EAC 进行TCPI计算,经过批准后，就使用 EAC 取代 BAC，基于BAC的TCPI公式：TCPI=(BAC-EV)/(EAC-AC)

成本差异和进度差异

BCWS（Budgeted Cost of Work Scheduled，计划工作预算费用），即根据批准认可的进度计划和预算到某一时点应当完成的工作所需要投入的资金

BCWP（Budgeted Cost of Work Performed，完成工作预算费用），即根据批准认可的预算，到某一时点已经完成的工作应当投入的资金

ACWP（Actual Cost of Work Performed，完成工作实际费用），即到某一时点已完成的工作所实际花费或消耗的金额

项目成本差异CV=BCWP-ACWP

项目进度差异SV=BCWP-BCWS

某项目计划成本为400万元，计划工期为4年，项目进行到两年时，监理发现预算成本为200万元，实际成本为100万元，挣值为50万元，则项目成本差异为（55），项目进度差异为（56）。

答案解析：

此题是计算成本差异和进度差异的问题，考生了解计划值、挣值、实际值的概念后，只需套用公式即可。

BCWS（Budgeted Cost of Work Scheduled，计划工作预算费用），即根据批准认可的进度计划和预算到某一时点应当完成的工作所需要投入的资金，本题为200万元。

BCWP（Budgeted Cost of Work Performed，完成工作预算费用），即根据批准认可的预算，到某一时点已经完成的工作应当投入的资金，本题为50万元。

ACWP（Actual Cost of Work Performed，完成工作实际费用），即到某一时点已完成的工作所实际花费或消耗的金额，本题为100万元。

项目成本差异CV=BCWP-ACWP，代数值计算得出-50万元。

项目进度差异SV=BCWP-BCWS，代数值计算得出-150万元。

净现值

净现值计算公式：

NPV=∑(CI-CO)/(1+i)^t

CI : 收入
CO：成本
i：贴现率
t：投产年数

这题的解析如下：110000/(1+10%)+121000/（1+10%）^2=200000

经济模型

投资回收期 ：获得与投资额相等的回报，所需要的时间

投资回收率 = 1 / 投资回收期

投资回报率 =（年平均净利润额 / 投资总额） × 100%

投资回收期计算

投资回收期，是指项目投建之日起泳项目会所的净收益偿还原始投资所需的年限，其还可细分为静态投资回收期和动态回收期。

静态投资回收期Pt是指不考虑资金占用成本（时间价值），回收其全部投资所需要的时间，通常，使用项目建成后年现金流量衡量静态投资回收期。 

如果项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同，则Pt=K/A。 
如果项目建成投产后各年的净收益不相同，则Pt可根据累计净现金流量求得，即在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值之间的年份，并由以下计算公式进行求解： 
      Pt = （累计净现金流量开始出现正值的年分数－1） + 上一年累计净现金流量的绝对值 / 出现正值年份的净现金流量。 

下表为一个即将投产项目的计划收益表，经计算，该项目的投资回收期是（ ）。

A．4．30         
B．5．73        
C．4．73        
D．5．30
参考答案：
依题意，基于上表的数据，即将投产项目的Pt=（6 - 1）+|-26|/35.5≈5.73234。
可将该值Pt值与所确定的基准投资回收期（Pc）进行比较，
若Pt≤Pc，则表明该投资能在规定的时间内收回，可以考虑接受该投资方案；
若Pt＞Pc，则表明投资方案是不可行的。

一项目第一年年初投资50万，项目完成后，当年回收20万，第二年回收22万，第三年回收25万，第四年回收30万。请计算该项目的投资回收期、投资回收率和投资回报率？

解答：

投资回收期 = （第3年 - 1） + |（50 - 20 - 22）| / 25 = 2 + 0.32 = 2.32（年）

投资回收率 = 1 / 2.32 = 0.43

投资回报率 = （20+22+25+30-50）/ 4年 / 50 = 23.5%

某项目计划投资 1000 万元，经过估算，投产后每年的净收益为 200 万元，则该项目
的静态投资回收期为 5 年，如果考虑到资金的时间价值，假设贴现率为 10%，那么该项目的
动态投资回收期 （ ） 。
A．小于 5 年  B．大于 5 年，小于 6 年
C．大于 6 年，小于 7 年  D．大于 7 年

解答：

净现值计算：P=F/（1+i）^n

计算出每一年的 P，求和，即可，计算如下：
200/1.1+200/1.1^2+200/1.1^3+200/1.1^4+200/1.1^5+200/1.1^6+200/1.1^7=974
大于 7 年小于 8 年

决策树模型

净现值 NPV (Net Present Value) = 时间 / 现金

期望现值 EPV (Expected Present Value) = 风险 / 现金

期望货币价值 EMV (Expected Monetary Value) = 风险 / 时间 / 现金

期望货币价值(Expected Monetary Value)：
在财务数学的计算公式 Ct/(1+rt)t ，因此累加各期的净现金(收入-支出)，就为以现在货币价值衡量各期现金流量的金额。在此定义中有两个变量：一个是未来的现金金额大小；另一个是利率(折现时所使用的利率)。

在财务数学的书中，一般均建议读者使用所谓的"无风险利率"作为折现的利率。一般的无风险利率，我们可用政府所发行无票息公债所推导出zero coupon rate yield curve作为折现时使用的利率。对现金的流量呢？有些书会假设未来的金额是固定的，有些书会建议以PERT所算出来的平均金额为现金金额的基础。 

当然，如果现金金额以PERT所计算的金额，是有考虑到风险的因素；但跟期望货币价值(Expected Monetary Value)相比呢！则考虑风险程度的重要性上又有所不足。那何谓「期望」！简要言之就是风险的对应字，因此期望货币价值(Expected Monetary Value)会将金额乘上机率。因此，一般来说期望现值(EPV)需要以模拟进行试算(如蒙地卡罗)。

某项目为满足某种产品的市场需求，拟提出新建、扩建、改建三个方案；方案中销路好的概率0.3，销路一般的概率0.5，销路差的概率0.2。不同销路的损益值如下。项目拟经营10年，请用决策树模型作出决策。

解析：先分别把每一种方案的EMV计算出来，然后比较各种方案的EMV，选择EMV最大的方案。

参考答案：

新建方案的EMV= 0.3*（50*10 – 200）+ 0.5*（25*10 – 200）+ 0.2*（10*10 – 200）

                       = 90 + 25 – 20 =95

扩建方案的EMV= 0.3*（40*10 –100）+ 0.5*（20*10 – 100）+ 0.2*（8*10 – 100）

                       = 90 + 50 – 4 =136

改建方案的EMV= 0.3*（25*10 – 50）+ 0.5*（12*10 – 50）+ 0.2*（5*10 – 50）

                       = 60 + 35 +  0 =95

经比较，选择扩建方案。

折旧率

双倍余额折旧法是加速折旧的一种，其特点是固定资产使用前期提取折旧多，使用后期提取折旧逐年减少，使固定资产成本在有效使用年限中加快得到补偿。

年折旧率 = （2/折旧年限）*100%
年折旧额 = 固定资产净值 * 年折旧率

某单位花10万元购进一台设备，使用5年之后，净残值为0。如果按双倍余额法折旧，第一年的折旧金额是多少？

参考答案：

年折旧率 = （2/5）*100% = 40%

第一年的折旧额 = 10 * 40% = 4（万）

合同类型计算

某单位A采购一套软件系统，和供应商B签订了一个成本加激励费合同，双方约定按70：30比例实施奖惩激励。签订合同时，估算的成本是20万元，另外采购单位A给供应商B的利润为2万元（但项目最终完成后，采购单位A给供应商B的利润不得超过3万元）。项目完成后，供应商的实际成本为16万元，请问此时合同总价是多少？

解析：
成本加激励费合同的定义是，当实际成本低于原估算成本时就实施奖励，但实际成本超过原估算成本时，就实施惩罚；不管是奖励还是惩罚，约定的比例默认为前面的比例由采购方承担，后面的比例由供应商承担。
这种题的解法是，先按成本加激励费合同的约定方式计算合同总价，如果合同有最高限价（或最大利润）的约束，当计算出来的合同总价（或总利润）小于最高限价（或最高利润）时，以计算的结果为准；当计算出来的合同总价（或总利润）大于（或等于）总高限价（或最大利润）时，则以最高限价（或最大利润）为准。

参考答案：
16+ 2+（20-16）*0.3= 16 +2+ 1.2 =19.2（万）
19.2 – 16 = 3.2（万）
如果按计算的结果，则供应商B获得的利润为3.2万元，超过了最高利润的限制，所以此时合同总价为19万。

--end--