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后缀数组 --- HDU 3518 Boring counting

news 来源：原创 2024/5/17 22:35:21

Boring counting

Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3518

Mean:

给你一个字符串，求：至少出现了两次（无重叠）的子串的种类数。

analyse:

后缀数组中height数组的运用，一般这个数组用得很少。

总体思路：分组统计的思想：将相同前缀的后缀分在一个组，然后对于1到len/2的每一个固定长度进行统计ans。

首先我们先求一遍后缀数组，并把height数组求出来。height数组代表的含义是：字典序相邻(即rank数组相邻)的两个后缀的最长公共前缀的长度。

由于子串不能重叠，那么就可以确定出子串长度的取值范围：1~len/2。(维护sa[]的最大值和最小值是为了判断排名相邻两个字符串的距离是否大于k,只有大于k才能保证不重叠)。

接下来我们对1~len/2的每一个固定长度进行统计该长度的子串有多少种，一路累加即得答案。

关键是要理解使用height数组进行分组统计的过程。

Time complexity: O(nlogn)

Source code:

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-05-09-21.22
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
using namespace std;
const int MAXN=1010;
//以下为倍增算法求后缀数组
int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],Ws[MAXN];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(const char *r,int *sa,int n,int m) //
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) Ws[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) Ws[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return;
}
int sa[MAXN],Rank[MAXN],height[MAXN];
//求height数组
void calheight(const char *r,int *sa,int n){
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;height[Rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
    return;
}
char str[MAXN];
int solve(int k,int len)
{
        int maxx=0,minn=INT_MAX,ans=0;
        for(int i=1;i<=len;++i)
        {
                if(height[i]>=k)
                        maxx=max(maxx,max(sa[i-1],sa[i])),minn=min(minn,min(sa[i-1],sa[i]));
                else
                {
                        if(maxx-minn>=k) ans++;
                        maxx=0,minn=INT_MAX;
                }
        }
        if(maxx-minn>=k)ans++;
        return ans;
}
int main()
{
        while(~scanf("%s",str) && strcmp(str,"#")!=0)
        {
                int len=strlen(str);
                /**< 传入参数：str,sa,len+1,ASCII_MAX+1 */
                da(str,sa,len+1,130);
                /**< str,sa,len */
                calheight(str,sa,len);
                LL ans=0;
                for(int i=1;i<=len/2;++i)
                        ans+=solve(i,len);
                cout<<ans<<endl;
        }
        return 0;
}