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python-numpy 简介与练习

简介:numpy是python的一个扩展库,可通过pip install numpy下载并安装

可用于存储与处理大型矩阵,其中包含的各种函数可用于矩阵计算与求解


练习:


生成练习所需要的矩阵,矩阵A中均为高斯元素,矩阵B为Toeplitz矩阵,Toeplitz矩阵介绍如下:



通过横向赋值,对矩阵B的按行进行赋值来生成Toeplitz矩阵。(矩阵的首个元素取列向量的首元素)



A.T可以对矩阵进行转置(注意没有括号),矩阵可以与某个给定数进行加减法,矩阵之间可以直接进行加减,矩阵间乘法用numpy.matmul()




numpy.linalg.solve(矩阵B, 向量b),返回值即为所求x




numpy.linalg.norm(矩阵,类型) 类型为“fro”即求Frobenius norm,np.inf为无穷,即求infinity norm

numpy.linalg.svd(矩阵) 可进行奇异值分解,中间的返回值为奇异值的array




numpy.linalg.eig(矩阵) 可用于求特征值与特征向量,返回值为特征值的array和对应特征向量的array,按下标对应

根据迭代求特征值的特性,首项即为最大特征值,列表长度为迭代次数






左中右分别为n,p,最大特征值,可以看出最大特征值 ≈ n * p



numpy.argmin()会返回矩阵中的最小值,类似于min(),但操作对象是array


先用矩阵减去给定值并取绝对值,则当前矩阵的每一项为该项与给定值差的绝对值,即该值最小的那一项是矩阵中最接近给定值的那一项


正确性检验通过


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