洛谷—— P1041 传染病控制

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1041

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

 

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

 

输出格式：

 

只有一行，输出总共被感染的人数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例#1：

３


预处理子树的节点数，爆搜每棵子树，每次跟新出当前最优解

#include <cstdio>
#include <queue>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}

const int N(326);
int head[N],sumedge;
struct Edge {
    int v,next;
    Edge(int v=0,int next=0):v(v),next(next){}
}edge[N<<1];
inline void ins(int u,int v)
{
    edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
    head[u]=sumedge;
    edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);
    head[v]=sumedge;
}

int size[N],cd[N],dad[N];
void DFS(int u)
{
    size[u]=1; 
    for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].v;
        if(dad[u]==v) continue;
        dad[v]=u; cd[u]++;
        DFS(v); size[u]+=size[v];
    }
}
bool vis[N];
std::queue<int>que;
void BFS(int s)
{
    int ans=0;
    que.push(s); vis[s]=1;
    for(int u,v; !que.empty(); )
    {
        u=que.front(); que.pop();
        ans++;
        int t1=-1,t2=-1,t;
        for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v;
            if(vis[v]) continue;
            if(cd[v]>t2&&size[v]>=t1)
                t2=cd[v],t2=size[v],t=v;
        }
        for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v;
            if(vis[v]||v==t) continue;
            que.push(v);vis[v]=1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int AC()
{
    int n,p; 
    read(n),read(p);
    for(int u,v; p--; )
        read(u),read(v),ins(u,v);
    DFS(1);
    BFS(1);
    return 0;
}

int Aptal=AC();
int main(){;}

#include <cstdio>
#include <vector>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}

const int N(326);
int n,p,ans;
int head[N],sumedge;
struct Edge {
    int v,next;
    Edge(int v=0,int next=0):v(v),next(next){}
}edge[N<<1];
inline void ins(int u,int v)
{
    edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
    head[u]=sumedge;
    edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);
    head[v]=sumedge;
}

#define max(a,b) (a>b?a:b)
std::vector<int>vec[N];
int depth,size[N],dep[N],dad[N];
void Pre(int u)
{
    size[u]=1;dep[u]=dep[dad[u]]+1;
    depth=max(depth,dep[u]);
    vec[dep[u]].push_back(u);
    for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].v;
        if(dad[u]==v) continue;
        dad[v]=u; Pre(v); size[u]+=size[v];
    }
}
bool vis[N];
void pushdown(int u,int x)
{
    vis[u]=x;
    for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].v;
        if(dad[u]!=v) pushdown(v,x);
    }
}
void DFS(int u,int sum)
{
    ans=ans<(n-sum)?ans:(n-sum);
    if(u>depth) return ;
//    if(1==size[u]) return ;
    for(int i=0; i<vec[u].size(); ++i)
    {
        if(vis[vec[u][i]]) continue;
        pushdown(vec[u][i],1);
        DFS(u+1,sum+size[vec[u][i]]);
        pushdown(vec[u][i],0);
    }
}

int AC()
{
    read(n),read(p); ans=n;
    for(int u,v; p--; )
        read(u),read(v),ins(u,v);
    Pre(1); DFS(2,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

int Aptal=AC();
int main(){;}