当前位置：首页 > news >正文

《天才引导的历程》| 西安交通大学送给准大一新生的礼物

news 来源：原创 2024/5/3 4:10:27

8月8日西安交通大学发出了陕西省今年第一封高考录取通知书！

通知书的主人是家住纺织城的刘同学，她今年高考取得了670分的好成绩，录取到交大强基计划数学类专业。

收到录取通知书的同时，刘同学还收到了一份特殊的礼物，由数学家、中国科学院院士、西安交大徐宗本教授亲笔签名赠言的书籍《天才引导的历程——数学中的伟大定理》。徐宗本院士在扉页写道，“愿这本书能引导你成才，盼你从这些伟大定理中体味什么是伟大，并力求自己成为伟大。”

录取啦

“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。”天才，尤其是数学天才，在成为受人瞩目的耀眼明星之前，想必早已有了过人之处。天才，当然不是你想当就能当的；但成功，一定是你勤奋努力所能实现的未来。看看这些身为天才却仍然不懈努力的伟大数学家，他们的历程一定会鞭策你不断前进。

下面推荐几本数学好书！

天才引导的历程：数学中的伟大定理

（美）William Dunham 著

推荐理由：本书将两千多年的数学发展历程融为十二章内容，每章都包含了三个基本组成部分，即历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理，如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理，不仅串起了历史的年轮，更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。当然，这不是一本典型的数学教材，而是一本大众读物，它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦，让讨厌数学的人从此爱上数学。

数学极客：探索数字、逻辑、计算之美

[美]马克·C. 查-卡罗尔（Mark C. Chu-Carroll）著

推荐理由：数学是美丽的，它既有趣又令人兴奋，同时也很实用。本书探讨了两千多年的数学发展历程中一些伟大的突破和有趣的话题：从埃及分数到图灵机，从数字的真正意义到证明树、群对称和机械化计算。如果你想知道高中几何课中难以完成的证明背后到底隐藏着什么，或者什么限制了计算机的能力，本书将会带你找到答案。作者从数字的基础开始带你开启美丽的数学之旅，首先通过探讨一些有趣的和奇怪的数字，如整数、自然数、有理数、超越数、零、黄金比例、虚数、罗马数字、埃及分数和连分数，带你领略数字的趣味性、数字之美和数字之用，然后深入研究现代逻辑，包括线性逻辑、Prolog语言等，以及现代集合论和现代机械化计算的进展与悖论，带你感受数学的逻辑性和计算性。

线性代数及其应用（原书第5版）

【美】戴维· C. 雷（David C. Lay）史蒂文· R. 雷（Steven R. Lay）朱迪·J. 麦克唐纳（Judi J. McDonald）

推荐理由：本书是一本优秀的现代教材，给出线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。

线性代数高级教程：矩阵理论及应用

[美]斯蒂芬·拉蒙·加西亚（Stephan Ramon Garcia）罗杰·A. 霍恩（Roger A. Horn）著

推荐理由：在重点关注数据采集以及数据分析的领域，线性代数与矩阵方法越来越显示出其重要性。本书面向学习纯数学与应用数学、计算机科学、经济学、工程学、数学生物学、运筹学、物理学以及统计学的学生，涵盖了线性代数尤其是矩阵理论中所有基本且重要的内容，旨在帮助学生从线性代数基础理论过渡到高级主题和应用。

概率与计算：算法与数据分析中的随机化和概率技术（原书第2版）

[美] 迈克尔·米森马彻（Michael Mitzenmacher）伊莱·阿法尔（Eli Upfal）著

推荐理由：随机化和概率技术在现代计算机科学中发挥着重要作用, 其应用范围从组合优化与机器学习到通信网络与安全协议。

本书是概率论与计算机科学相结合的完美教材，系统地介绍概率论、随机过程及样本复杂度、VC维度和拉德马赫复杂度等理论知识，以及一些解决实际问题的算法设计技巧，旨在帮助你学会如何利用概率理论及计算机求解实际问题。你仅需有离散数学的基础知识就能阅读本书, 书中包含大量的实例和应用，其内容严谨，并有较好的可读性。

图论导引（原书第2版）典藏版

[美] 道格拉斯·B. 韦斯特（Douglas B. West）著

推荐理由：图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题，它在计算科学、社会科学和自然科学等各个领域都有广泛应用。本书内容全面，证明与应用实例并举，不仅包括对证明技巧的讨论、1200多道习题、400多幅插图以及许多例题，而且对所有定理都给出了详细完整的证明。

泛函分析（原书第2版·典藏版）

[美]沃尔特·鲁丁（Walter Rudin）著

推荐理由：本书是国际著名教材，在材料的取舍和处理手法上很有特色，对某些公理进行了准确描述，并精彩地讨论了一些深入的专题，还介绍了在其他数学分支（如微分方程）中有价值的应用。用作者自己的话来讲，他并不期望写一部百科全书，而是为进一步的探索打开通道。

实分析（原书第4版）

美]H. L. 罗伊登（H. L. Royden）P. M. 菲茨帕特里克（P. M. Fitzpatrick）著

推荐理由：本书是实分析课程的优秀教材，被国外众多著名大学（如斯坦福大学、哈佛大学等）采用。全书分为三部分：第一部分讨论一元实变量函数的Lebesgue测度与Lebesgue积分；第二部分讨论抽象空间——拓扑空间、度量空间、Banach空间以及Hilbert空间；第三部分讨论一般测度空间上的积分，以及拓扑、代数和动态结构下丰富的一般理论。书中不仅包含数学定理和定义，而且还提出了富有启发性的问题，以便读者更深入地理解书中内容。

凸优化教程(原书第2版）

[俄] 尤里·涅斯捷罗夫（YuriiNesterov ）著

推荐理由：凸优化在应用数学、经济金融、工程、计算机科学，特别是数据科学和机器学习方面越来越重要，本书对凸优化进行了全面且现代的介绍。
本书由该领域的权威专家撰写，内容包括凸优化的算法理论的新进展，不但包含一阶、二阶极小化加速技术的一个统一且严格的表述，而且为读者提供了光滑化方法的完整处理，这极大地扩展了梯度类型方法的应用范围。此外，本书还详细讨论了结构优化的几种有效方法，包括相对尺度优化法和多项式时间内点法。

高维概率及其在数据科学中的应用

[美] 罗曼·韦尔希宁（Roman Vershynin）著

推荐理由：本书研究了随机向量、随机矩阵、随机子空间和用于量化高维不确定性的对象的行为。高维概率借鉴了概率论、分析学和几何学的思想，并成功地应用于数学、统计学、理论计算机科学、信号处理、最优化等领域。

这是一本整合理论、关键工具，以及现代高维概率应用的教材。集中不等式是本书的核心内容，它涵盖了霍夫丁不等式和切尔诺夫不等式等经典结果以及矩阵伯恩斯坦不等式等新发展的理论。本书还介绍了基于随机过程的强大方法，包括斯莱皮恩不等式、苏达科夫不等式、达德利不等式，以及基于VC维数的通用链和界。书中配有大量插图，涉及协方差估计、聚类、网络、半定规划、编码、降维、矩阵补全、机器学习、压缩感知和稀疏回归等内容的经典和现代结果。