「π」里藏着所有人的银行卡密码和生日？

作者：数据叔

来源：大数据

导读：3月14日是圆周率节，是全人类的传统节日。自古以来，在3月14日这一天，世界各族人民会吃一个派庆祝节日，祈求好运，亲友之间也会互赠苹果派、蓝莓派、草莓派、蛋黄派、巧克力派……表达爱意和祝福。

本文并不是哪家食品公司的广告，数据叔只是想皮一下，然后再说说正经的：π这个数字到底有什么魔力，能让全世界的极客联合起来，为它创造一个节日？

01 π里藏着所有人的银行卡密码？

π是无限不循环小数，也就是说π小数点后面的数字是无穷无尽的，并且是毫无规律的。

但盯着这些数字看，你可能会根据自己的主观需求给这些数字赋予一些特殊含义。比如，数据叔有个小学同学，是某年9月26日出生的。学习π的时候，这位同学就很自豪地说π里有他的生日（3.1415926），让我们这些小伙伴羡慕不已，感慨自己生错了时代日期。

那么如果是更多位的“特殊含义”的数字呢？比如，每个人的银行卡密码都是6位，那么问题来了，π小数点后面，是否会有连续的6位数字，恰好是你的银行卡密码？

1. 银行卡密码

数据叔找到一个查询特定数字组合是否会出现在π小数点后前20亿位的网站，玩了一个下午，你也可以去玩一下，网址是：

http://www.subidiom.com/pi/pi.asp

接下来说说数据叔都玩了什么。首先，我试了一下被称为“最烂密码”的123456：

结果，123456这个组合在π中是存在的，从π小数点后的第2,458,885位开始出现。

然后，数据叔试了一下自己的银行卡密码，结果也没逃脱π的魔掌。截图就不上了。

实际上，早有大神跑过一个程序，证明了所有的6位数字组合——从000000到999999，都会出现在π的小数点后面，最后出现的组合是569540，位于小数点后14,118,307位^[1]。所以，上面那个网站提供的前2,000,000,000位，有点资源过剩。于是，数据叔就想延长数字组合的长度，挑战一下这个网站的极限。

2. 生日

每个人的生日都可以用一个8位数字组合表示。π是一个超越数，数据叔就想到了最近忙着带盐编程大赛的杨超越。某百科资料显示，杨超越的生日是19980731，到网站查询一下，结果杨超越没能超越π的前20亿位：

再试试程序猿的老婆新垣结衣的生日19880611，结果也一样：

与银行卡密码的情况相同，也有大神在π的10亿位之内跑出了所有人的生日。但如果我们再增加数字组合的长度呢？

3. 手机号

中国大陆的手机号码都是11位，郝云有一首歌叫《结了》，歌词里唱出一个手机号：13910733521（这是真实存在的手机号，归属北京移动，但我劝你没事不要骚扰人家），我们就先试试这个手机号：

结果是，π小数点后的前20亿位中不包含这个数字组合，数据叔第一次“赢了”π。

数据叔又试了自己的号码，也是不存在；又打开通讯录，试了几个朋友的号码，还是不存在。你也可以拿自己和朋友的手机号试一试。看来，数字组合延长到11位，就没那么容易出现了，但我们也只是查询了π小数点后的前20亿位而已，π小数点后面还有无穷无尽的位。

02 圆周率钢琴曲：请开始你的表演

有人把数字写进歌词，还有人直接把数字改编成钢琴谱。YouTube用户aSongScout上传了这首“圆周率钢琴曲”：

03 什么是无理数？是没有道理的数吗？

无理数，即无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

π不但是无理数，而且是超越数。超越数是代数运算不能操作的数。举例来说，根号2是无理数，但根号2可以用一个代数等式来表达：y=x²-2。而π却不能通过这样的等式表达。超越数无法通过加、减、乘、除、指数和求根运算的代数等式来描述。

很久很久以前，追求完美的数学家们非常不待见无理数，甚至还酿成过惨案。《数学极客》一书中写道：

很多人也说，之所以称之为无理数是因为它们根本就没有道理，它们仅仅是存在即合理的体现罢了。

它们其实是有道理的，但是它们让很多数学家觉得不舒服。

《数学极客》中还提到了一个无理数引发的惨案：古希腊时期，毕达哥拉斯（Pythagoras）的学生希帕索斯（Hippasus）证明了根号2不能表示成任何两个整数比值。但毕达哥拉斯坚信数字是完美的，不能接受无理数的存在。

当他分析了希帕索斯的证明后，没有能够从中找到错误的地方，因此他变得恼羞成怒，一怒之下，把可怜的希帕索斯给淹死了。

04 圆周率节，我们是认真的

随着人类文明的进步，无理数也终于“翻了身”，不但被接受，而且像π、e、φ等特殊无理数都聚集了一群极客粉丝团，建立了文化生态。

1988年3月14日，物理学家Larry Shaw在旧金山探索中心组织了一场圆周率节（Pi Day）庆祝活动。这是我们迄今可以考证的人类历史上最早的圆周率节大规模庆典。参与者围绕着一个圆形空间散步，然后，他们吃了水果派。（没有传统美食的节日都是耍流氓。）

▲一个圆周率节促销售价3.14刀的派，拍摄者：TJRC，来源：Wikimedia Commons

此后，旧金山探索中心每年都会继续举办圆周率节庆祝活动。2009年，圆周率节（Pi Day）及其名称甚至得到了美国众议院的官方确认^[2]。

类似的庆祝活动逐渐在世界各地兴起，并在互联网时代，从线下发展到了线上。圆周率节的网站（piday.org）也被建立起来，除了π和圆周率节的一些科普内容外，这个网站还在卖产品——一款名叫覆盆子派（Raspberry Pi）的电路板。

2010年3月14日，Google上线了圆周率节Google Doodle，设计中包含了π值范围，圆的周长与面积公式，球体、圆柱体体积公式等元素。

▲2010年3月14日的Google Doodle

2018年3月14日，为纪念Larry Shaw“发明”圆周率节30周年，Google上线了另一款圆周率节Google Doodle，并拍摄了大厨Dominique Ansel制作这个派的视频。于是，跟2010年的Google Doodle相比，2018款看起来很……好吃！

▲2018年圆周率节的Google Doodle，派的“周长”与“直径”用不同食材制作，构成等式C/d=π

另外，3月14日对于极客们来说也真是非常特别一天：1879年3月14日，爱因斯坦出生；2018年3月14日，霍金逝世。

说了这么多，最后提醒你，过节了，别忘了吃派！

注释及相关参考：

[1]知乎：圆周率里是否包含所有可能的银行卡密码？

https://www.zhihu.com/question/23419402/answer/327661779

[2]Pi Day is celebrated in today's Google Doodle

https://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-5500077/Pi-Day-celebrated-todays-Google-Doodle.html

Pi Day - Wikipedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Pi_Day

百度百科：杨超越、新垣结衣条目

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