时序与空间结构
移位距离假设
(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
用神经网络分类A和B，把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子，分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置，寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比，迭代次数n与S成反比。
移位规则汇总
移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|，如果训练集有多张图片取平均值，如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。
如对一组3*3的矩阵
S=s0+s1+，…，+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|
如果是3分类问题，就应该实现3个形态之间的两两分类，也就是要完成3对等位点之间的差。
因此移位距离
S=Sab+Sac+Sbc=
|a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+
|a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+
|b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|
这次继续验算这一假设，所用训练集为mnist的0，1，2，3，4的第一张图片，做一个3分类网络，来验证迭代次数和移位距离的关系
( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )
首先用间隔取点的办法把图片化成9*9，网络结构为
( A, B, C )---81*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )
得到数据
| 9*9 | δ | 0.01 | 0.001 | 9.00E-04 | 8.00E-04 | 7.00E-04 | S平均 |
| 1*3*4 | 迭代次数n | 2248.477 | 15564.5 | 17165.27 | 19037.75 | 21613.02 | 52 |
| 2*3*4 | 迭代次数n | 2058.874 | 14731.81 | 16207.58 | 18052.38 | 20439.4 | 90 |
| 1*2*4 | 迭代次数n | 2041.126 | 14661.05 | 16110.55 | 17955.89 | 20321.21 | 82 |
| 0*3*4 | 迭代次数n | 1981.261 | 14410.76 | 15882.11 | 17717.5 | 20086.51 | 88 |
| 0*1*3 | 迭代次数n | 2011.693 | 14226.95 | 15649.56 | 17446.29 | 19849.48 | 82 |
| 0*1*4 | 迭代次数n | 1961.472 | 14246.09 | 15699.46 | 17460.94 | 19833.61 | 82 |
| 1*2*3 | 迭代次数n | 2005.533 | 14162.56 | 15554.51 | 17324.29 | 19712.56 | 86 |
| 0*1*2 | 迭代次数n | 1861.744 | 13256 | 14571.18 | 16156.77 | 18359.36 | 70 |
| 0*2*3 | 迭代次数n | 1774.553 | 12471.54 | 13759.03 | 15339.65 | 17300.2 | 82 |
| 0*2*4 | 迭代次数n | 1772.955 | 12289.27 | 13521.05 | 15107.41 | 17049.99 | 90 |
如1*2*3的意思为
( 1, 2, 3 )---81*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )
将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图
将移位距离S画成图
尽管S曲线的波动较大，但S和n之间的反比关系仍然是清晰的。
再一次验算将图片化成11*11，网络结构为
( A, B, C )---121*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )
得到数据为
| δ | 0.01 | 0.001 | 9.00E-04 | 8.00E-04 | 7.00E-04 | S平均 | |
| 1*3*4 | 迭代次数n | 1879.935 | 13735.02 | 15173.34 | 16891.76 | 19181.42 | 96 |
| 0*3*4 | 迭代次数n | 1789.307 | 13405.12 | 14714.66 | 16475.77 | 18591.92 | 146 |
| 2*3*4 | 迭代次数n | 1725.171 | 13303.93 | 14550.28 | 16220.5 | 18409.24 | 166 |
| 0*1*4 | 迭代次数n | 1740.226 | 12824.57 | 14240.37 | 15887.85 | 18000.18 | 156 |
| 0*1*3 | 迭代次数n | 1738.045 | 12944.04 | 14307.66 | 15907.33 | 17982.46 | 152 |
| 1*2*4 | 迭代次数n | 1722.628 | 12867.81 | 14121.82 | 15764.27 | 17889.45 | 168 |
| 1*2*3 | 迭代次数n | 1692.377 | 12826.67 | 14120.54 | 15755.62 | 17850.13 | 168 |
| 0*1*2 | 迭代次数n | 1565.814 | 11809.94 | 12998.81 | 14557.29 | 16571.86 | 158 |
| 0*2*4 | 迭代次数n | 1560.085 | 11508.12 | 12676.15 | 14163.69 | 16176.46 | 170 |
| 0*2*3 | 迭代次数n | 1547.613 | 11531.02 | 12737.23 | 14278.24 | 16147.87 | 168 |
画出s曲线和n曲线
可见s和n之间的反比关系很明显，s增加而n减小。
所以综合前面的实验，对两张图片的二分类问题s和n之间保持了一种很严格的反比关系。而对3张图片的二分类问题和3张图片的3分类问题s和n之间确只能做到近似相符,为什么会是这样？
( A，B )---m*n*k---(1,0)(0,1)
( 粒子，环境 )---m*n*k---(1,0)(0,1)
这件事或许可以做如下猜测，对于一个二分类网络，可以将分类的两个对象理解为粒子和环境，粒子处在环境中，而环境中只有这一个粒子。在这个物理环境中是没有时间的。因此这个粒子或者是静止或者做匀速直线运动，这个粒子的过去和未来没有任何区别，这等价于时间是静止的。这个粒子可以随意的穿梭到过去和未来。
或者理解为粒子在环境中，则粒子在任意时刻相对环境都有一个相对距离为0的状态，粒子和环境的相对距离为0，而t=s/v则无论粒子和环境之间如何相互作用，这种力的作用过程都将是瞬时的，耗时为0.所以无论用哪种方式理解在仅有1个粒子的环境中，没有时间变量。A和B是瞬时作用。
( A B，C )---m*n*k---(1,0)(0,1)
( 粒子A 粒子B，环境C )---m*n*k---(1,0)(0,1)
因此对3张图片的二分类问题，可以理解为是粒子A和粒子B与环境C二分类，这时在环境C中存在两个粒子，这时粒子A和B的运动的同时性就是相对的。这也就意味着这个环境中出现了一个新的变量,t时间。A和B运动的先后出现了时序问题。
( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )
( 粒子A, 粒子B, 环境C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )
同样对于3分类问题，如果假设粒子和环境的作用是瞬时的，那粒子和粒子之间的相互作用也总有先后问题，同样会导致时序t的产生。
所以之所以在3张图片的二分类问题和3张图片的三分类问题中会有对称导致的不规则的结构耦合效应，是因为相对两张图片的二分类问题出现了一个新的物理量时序t。