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算法----二维区域和检索 - 矩阵不可变(Kotlin)

news 来源：原创 2024/5/6 4:35:38

题目

给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。
实现 NumMatrix 类：

NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 所描述的子矩阵的元素总和。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入:
[“NumMatrix”,“sumRegion”,“sumRegion”,“sumRegion”]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出:
[null, 8, 11, 12]

解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 200
-105 <= matrix[i][j] <= 105
0 <= row1 <= row2 < m
0 <= col1 <= col2 < n
最多调用 104 次 sumRegion 方法

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-2d-immutable
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解决思路

1.暴力
2.参考：https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-2d-immutable/solution/ru-he-qiu-er-wei-de-qian-zhui-he-yi-ji-y-6c21/

解决方法

class NumMatrix(matrix: Array<IntArray>) {
    var matrix = matrix

    fun sumRegion(row1: Int, col1: Int, row2: Int, col2: Int): Int {
        var result = 0
        for (i in row1..row2) {
            for (j in col1..col2) {
                result += matrix[i][j]
            }
        }
        matrix
        return result
    }

}

class NumMatrix2(matrix: Array<IntArray>) {
    var sum = Array<IntArray>(matrix.size) { IntArray(matrix[0].size) { 0 } }

    init {
        for (i in matrix.indices) {
            for (j in matrix[i].indices) {
                var temp = 0
                var needShort = 0
                if (i - 1 >= 0) {
                    temp += sum[i - 1][j]
                    needShort ++
                }
                if (j - 1 >= 0) {
                    temp += sum[i][j - 1]
                    needShort ++

                }
                temp += matrix[i][j]
                if (needShort == 2){
                    temp -= sum[i-1][j-1]
                }
                sum[i][j] = temp
            }
        }
    }

    fun sumRegion(row1: Int, col1: Int, row2: Int, col2: Int): Int {
        var result = sum[row2][col2]
        if (row1 -1 >=0){
            result-=sum[row1-1][col2]
        }
        if (col1 -1 >=0){
            result-=sum[row2][col1-1]

        }
        if (row1 -1 >=0 && col1 -1 >=0){
            result+= sum[row1 -1][col1-1]
        }
        return result
    }

}

2方法的优化版本


class NumMatrix3(matrix: Array<IntArray>) {
    var sum = Array<IntArray>(matrix.size + 1) { IntArray(matrix[0].size + 1) { 0 } }

    init {
        for (i in matrix.indices) {
            for (j in matrix[i].indices) {
                sum[i + 1][j + 1] = sum[i][j + 1] + sum[i + 1][j] - sum[i][j] + matrix[i][j]
            }
        }
    }

    fun sumRegion(row1: Int, col1: Int, row2: Int, col2: Int): Int {
        return sum[row2 + 1][col2 + 1] - sum[row1][col2 + 1] - sum[row2 + 1][col1] + sum[row1][col1]
    }

}