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用神经网络模拟3个距离为0的粒子

news 来源：原创 2024/5/9 19:05:02

( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )

有理由将参与分类的3个对象理解为间距为0的3个粒子，并且彼此之间有一种瞬时的相互作用。 并假设这个网络最初的分类准确率对A，B，C都是1/3.相当于形成了一种三重态，随着时间的推移,网络的分类准确率越来越大，最终A，B，C的分类准确率都达到了100%。

这时获得了3个间距为0的彼此完全独立的粒子，下一步要发生什么那？会因为斥力而迅速分离吗？

A，B，C三个对象彼此终将独立，他们形态的差异形成了对彼此的排斥，这斥力随着迭代逐渐放大，而迭代次数或与移位距离成反比，这次继续验算这一关系。

所用的训练集是mnist的0，1，2，3，4的第一张图片，但不二值化。用间隔取点的办法把图片化成3*3.如1*2*3为网络

( 1, 2, 3 )---9*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )

的简记。就是用1，2，3的第一张图片不断的循环往复，直到收敛。

共进行了10组，得到数据

3*3

1*3*4

1*2*4

1*2*3

2*3*4

0*1*4

0*1*3

0*3*4

0*1*2

0*2*4

0*2*3

δ

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

0.01

25528.5

24336.1

9492.618

9227.121

24070.39

7252.588

7084.342

6585.166

6482.06

5495.915

0.001

63278.92

59472.81

53485.31

52938.41

57616.89

45735.4

44602.2

42904.66

41677.61

31104.11

9.00E-04

66122.75

62414.27

58448.47

57679.9

60375.16

50398.23

48962.69

46693.44

45485.53

33925.72

8.00E-04

71480.41

67170.33

64717.14

63989.7

65406.67

55616.3

54172.61

52060.98

50660.67

37589.39

7.00E-04

77998.76

73028.56

72108.61

71477.29

70612.89

62793.99

61263.37

58467.27

57023.22

41898.17

s

3.498039

5.811765

5.701961

5.537255

4.14902

5.858824

5.827451

7.035294

7.082353

5.756863

将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图

将移位距离s画成图

S与n之间的反比关系依然存在。

移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|，如果训练集有多张图片取平均值，如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。

如对一组3*3的矩阵

S=s0+s1+，…，+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|

如果是3分类问题，就应该实现3个形态之间的两两分类，也就是要完成3对等位点之间的差。

因此移位距离

S=Sab+Sac+Sbc=

|a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+

|a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+

|b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|

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