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洛谷刷题（普及-）：谁拿了最多奖学金、ISBN 号码、开心的金明、数列、多项式输出

news 来源：原创 2024/5/21 14:17:10

记录不大优雅的代码qaq

[NOIP2005 提高组] 谁拿了最多奖学金

题目描述

某校的惯例是在每学期的期末考试之后发放奖学金。发放的奖学金共有五种，获取的条件各自不同：

院士奖学金，每人 $8000$ 元，期末平均成绩高于 $80$ 分（ $> 80$ ），并且在本学期内发表 $1$ 篇或 $1$ 篇以上论文的学生均可获得；
五四奖学金，每人 $4000$ 元，期末平均成绩高于 $85$ 分（ $> 85$ ），并且班级评议成绩高于 $80$ 分（ $> 80$ ）的学生均可获得；
成绩优秀奖，每人 $2000$ 元，期末平均成绩高于 $90$ 分（ $> 90$ ）的学生均可获得；
西部奖学金，每人 $1000$ 元，期末平均成绩高于 $85$ 分（ $> 85$ ）的西部省份学生均可获得；
班级贡献奖，每人 $850$ 元，班级评议成绩高于 $80$ 分（ $> 80$ ）的学生干部均可获得；

只要符合条件就可以得奖，每项奖学金的获奖人数没有限制，每名学生也可以同时获得多项奖学金。例如姚林的期末平均成绩是 $87$ 分，班级评议成绩 $82$ 分，同时他还是一位学生干部，那么他可以同时获得五四奖学金和班级贡献奖，奖金总数是 $4850$ 元。

现在给出若干学生的相关数据，请计算哪些同学获得的奖金总数最高（假设总有同学能满足获得奖学金的条件）。

输入格式

第一行是 $1$ 个整数 $N$ ，表示学生的总数。

接下来的 $N$ 行每行是一位学生的数据，从左向右依次是姓名，期末平均成绩，班级评议成绩，是否是学生干部，是否是西部省份学生，以及发表的论文数。姓名是由大小写英文字母组成的长度不超过 $20$ 的字符串（不含空格）；期末平均成绩和班级评议成绩都是 $0$ 到 $100$ 之间的整数（包括 $0$ 和 $100$ ）；是否是学生干部和是否是西部省份学生分别用 $1$ 个字符表示， $\tt Y$ 表示是， $\tt N$ 表示不是；发表的论文数是 $0$ 到 $10$ 的整数（包括 $0$ 和 $10$ ）。每两个相邻数据项之间用一个空格分隔。

输出格式

共 $3$ 行。

第 $1$ 行是获得最多奖金的学生的姓名。
第 $2$ 行是这名学生获得的奖金总数。如果有两位或两位以上的学生获得的奖金最多，输出他们之中在输入文件中出现最早的学生的姓名。
第 $3$ 行是这 $N$ 个学生获得的奖学金的总数。

样例 #1

样例输入 #1

4
YaoLin 87 82 Y N 0
ChenRuiyi 88 78 N Y 1
LiXin 92 88 N N 0
ZhangQin 83 87 Y N 1

样例输出 #1

ChenRuiyi
9000
28700

提示

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，满足 $\le N \le 100$ 。

【题目来源】

NOIP 2005 提高组第一题

代码如下：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node
{
    char name[30];
    int qimo;
    int banji;
    char ganbu;
    char xibu;
    int lunwen;
    int sum;
}Node;
int main(void)
{
    Node a[110];
    int i,j,n,maxp=1,max=0,ans3=0;
    char temp;
    scanf("%d\n",&n);
    for(i=1,j=0;i<=n;i++)
    {
         j=a[i].sum=0;
        while( (temp=getchar())!=' ' )
        {a[i].name[j++]=temp;}
        a[i].name[j]='\0';
        scanf("%d %d %c %c %d",&a[i].qimo,&a[i].banji,&a[i].ganbu,&a[i].xibu,&a[i].lunwen);
        if(a[i].qimo>80 && a[i].lunwen>=1) a[i].sum+=8000;
        if(a[i].qimo>85 && a[i].banji>80) a[i].sum+=4000;
        if(a[i].qimo>90) a[i].sum+=2000;
        if(a[i].qimo>85 && a[i].xibu=='Y') a[i].sum+=1000;
        if(a[i].banji>80 && a[i].ganbu=='Y') a[i].sum+=850;
        while((temp=getchar())!='\n' );  //除掉该行剩余部分。 
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i].sum>max)
        {
            maxp=i;
            max=a[i].sum;
        }
        ans3+=a[i].sum;
    }
    printf("%s\n%d\n%d",a[maxp].name,max,ans3);
    return 0;
}

[NOIP2008 普及组] ISBN 号码

题目描述

每一本正式出版的图书都有一个 ISBN 号码与之对应，ISBN 码包括 $9$ 位数字、 $1$ 位识别码和 $3$ 位分隔符，其规定格式如 x-xxx-xxxxx-x，其中符号 - 就是分隔符（键盘上的减号），最后一位是识别码，例如 0-670-82162-4就是一个标准的 ISBN 码。ISBN 码的首位数字表示书籍的出版语言，例如 $0$ 代表英语；第一个分隔符 - 之后的三位数字代表出版社，例如 $670$ 代表维京出版社；第二个分隔符后的五位数字代表该书在该出版社的编号；最后一位为识别码。

识别码的计算方法如下：

首位数字乘以 $1$ 加上次位数字乘以 $2$ ……以此类推，用所得的结果 $ \bmod 11$，所得的余数即为识别码，如果余数为 $10$ ，则识别码为大写字母 $X$ 。例如 ISBN 号码 0-670-82162-4 中的识别码 $4$ 是这样得到的：对 067082162 这 $9$ 个数字，从左至右，分别乘以 $1,2,\dots,9$ 再求和，即 $0\times 1+6\times 2+……+2\times 9=158$ ，然后取 $\bmod 11$ 的结果 $4$ 作为识别码。

你的任务是编写程序判断输入的 ISBN 号码中识别码是否正确，如果正确，则仅输出 Right；如果错误，则输出你认为是正确的 ISBN 号码。

输入格式

一个字符序列，表示一本书的 ISBN 号码（保证输入符合 ISBN 号码的格式要求）。

输出格式

一行，假如输入的 ISBN 号码的识别码正确，那么输出 Right，否则，按照规定的格式，输出正确的 ISBN 号码（包括分隔符 -）。

样例 #1

样例输入 #1

0-670-82162-4

样例输出 #1

Right

样例 #2

样例输入 #2

0-670-82162-0

样例输出 #2

0-670-82162-4

提示

2008 普及组第一题

代码如下：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include <stdlib.h>
int main(){
	char a[14],mod[12]="0123456789X";
	scanf("%s",a);

	int i,j=1,t=0;
	for(i=0;i<12;i++){
		if(a[i]=='-') continue;
		t+=(a[i]-48)*j++;
	}
	if(mod[t%11]==a[12])
	    printf("Right");
	else{
		a[12]=mod[t%11];
		printf("%s",a);

	}
	return 0;
}

[NOIP2006 普及组] 开心的金明

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $N$ 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的 $N$ 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1 - 5$ 表示，第 $5$ 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过 $N$ 元（可以等于 $N$ 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 $j$ 件物品的价格为 $v [j]$ ，重要度为 $w [j]$ ，共选中了 $k$ 件物品，编号依次为 $j_1,j_2,…,j_k$ ，则所求的总和为：

$v[j_1] \times w[j_1]+v[j_2] \times w[j_2]+ …+v[j_k] \times w[j_k]$ 。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第一行，为 $2$ 个正整数，用一个空格隔开： $n, m$ （其中 $N (< 30000)$ 表示总钱数， $m (< 25)$ 为希望购买物品的个数。）

从第 $2$ 行到第 $m + 1$ 行，第 $j$ 行给出了编号为 $j - 1$ 的物品的基本数据，每行有 $2$ 个非负整数$ v p $（其中$ v $表示该物品的价格$ (v \le 10000) $，$ p$表示该物品的重要度( $1 - 5$ )

输出格式

$1$ 个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值 $(< 100000000)$ 。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

NOIP 2006 普及组第二题

代码如下：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include <stdlib.h>

int max(int a,int b)
{
	if(a >b)
	return a;
	else
	return b;
}
int w[30],v[30],f[50000];
int n,m;
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
        w[i]*=v[i];//w数组在这里意义变为总收获（重要度*money）
    }
       //01背包（参照第二类模板“一维数组优化”）
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=m;j>=v[i];j--)//注意从m开始
        {
            if(j>=v[i])
            {
                f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);//dp
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[m]);
    return 0;
}

[NOIP2006 普及组] 数列

题目描述

给定一个正整数 $k (3 \leq k \leq 15)$ ,把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当 $k = 3$ 时，这个序列是：

$1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, \dots$

（该序列实际上就是： $3^0,3^1,3^0+3^1,3^2,3^0+3^2,3^1+3^2,3^0+3^1+3^2,…$ ）

请你求出这个序列的第 $N$ 项的值（用 $10$ 进制数表示）。

例如，对于 $k = 3$ ， $N = 100$ ，正确答案应该是 $981$ 。

输入格式

$2$ 个正整数，用一个空格隔开：

$k N$
（ $k$ 、 $N$ 的含义与上述的问题描述一致，且 $3 \leq k \leq 15, 10 \leq N \leq 1000$ ）。

输出格式

$1$ 个正整数。（整数前不要有空格和其他符号）。

样例 #1

样例输入 #1

3 100

样例输出 #1

提示

NOIP 2006 普及组第四题

代码如下：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include <stdlib.h>
#define LL long long
int a[1001],n,k,l=0;
int main(){
    LL ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    while(k)a[++l]=k%2,k/=2;//先转二进制
    for(int i=l;i>=1;i--)
        ans+=pow(n,i-1)*a[i];//再转n进制
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;

}

[NOIP2009 普及组] 多项式输出

题目描述

一元 $n$ 次多项式可用如下的表达式表示：

$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_1x+a_0,a_n\ne 0$

其中， $a_ix^i$ 称为 $i$ 次项， $a_i$ 称为 $i$ 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

多项式中自变量为 $x$ ，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
多项式中只包含系数不为 $0$ 的项。
如果多项式 $n$ 次项系数为正，则多项式开头不出 + 号，如果多项式 $n$ 次项系数为负，则多项式以 - 号开头。
对于不是最高次的项，以 + 号或者 - 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 $0$ 次的项，其系数的绝对值为 $1$ ，则无需输出 $1$ ）。如果 $x$ 的指数大于 $1$ ，则接下来紧跟的指数部分的形式为“ $x^b$ ”，其中 $b$ 为 $x$ 的指数；如果 $x$ 的指数为 $1$ ，则接下来紧跟的指数部分形式为 $x$ ；如果 $x$ 的指数为 $0$ ，则仅需输出系数即可。
多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 $2$ 行

第一行 $1$ 个整数， $n$ ，表示一元多项式的次数。

第二行有 $n + 1$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $n - i + 1$ 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 $1$ 行，按题目所述格式输出多项式。

样例 #1

样例输入 #1

5 
100 -1 1 -3 0 10

样例输出 #1

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

样例 #2

样例输入 #2

3 
-50 0 0 1

样例输出 #2

-50x^3+1

提示

NOIP 2009 普及组第一题

对于100%数据， $\le n \le 100$ ，$-100 \le $系数$ \le 100$

$\text{upd 2022.8.1}$ ：新增加一组 Hack 数据。

代码如下：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include <stdlib.h>


int main(){
    int n,a;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=n;i>=0;i--){
        scanf("%d",&a); 
        if(a){    
            if(i!=n&&a>0)printf("+");    
            if(abs(a)>1||i==0)printf("%d",a);    
            if(a==-1&&i)printf("-");  
            if(i>1)printf("x^%d",i);    
            if(i==1)printf("x");   
        }
    }
}