数学建模中常用的十大算法
数学建模中常用的十大算法
这里，我们将对数学建模中常用的十大算法做一个简单的梳理，并给出一些可以继续学习的参考Blogs
文章目录
- 数学建模中常用的十大算法
- 1、蒙特卡罗算法
- 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
- 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题
- 4、图论算法
- 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法
- 6、最优化理论的三大非经典算法
- 7、网格算法和穷举法
- 8、一些连续离散化方法
- 9、数值分析算法
- 10、图象处理算法
- 10、图象处理算法
1、蒙特卡罗算法
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟 可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法；
参考 ：蒙特卡罗算法 - 知乎 (zhihu.com)
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用 Matlab 作为工具；
参考：如何利用MATLAB进行数据拟合？_Nick.Q的博客-CSDN博客_用matlab进行拟合
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述， 通常使用 Lindo、Lingo 软件实现；
参考：[数学建模]数学规划模型_要如我愿的博客-CSDN博客_规划模型数学建模
4、图论算法
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可 以用这些方法解决，需要认真准备；
参考：图论算法 —— 图论概述_Alex_McAvoy的博客-CSDN博客_图论算法
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法
这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
参考：看一遍就理解：动态规划详解 - 知乎 (zhihu.com)
6、最优化理论的三大非经典算法
模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算 法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用
参考：最优化理论 - 知乎 (zhihu.com)
7、网格算法和穷举法
网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模 型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工 具；
参考：数模算法-网格算法和穷举法_Dompink的博客-CSDN博客_网格算法
8、一些连续离散化方法
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其 离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的；
参考：pandas：数据离散化与离散化数据的后期处理(one-hot) - 腾讯云开发者社区-腾讯云 (tencent.com)
9、数值分析算法
如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求 解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用；
10、图象处理算法
分析中常用的算法比如方程组求 解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用；
10、图象处理算法
赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图 形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用 Matlab 进行处理；