（机器学习的矩阵）（向量、矩阵与多元线性回归）
机器学习的矩阵
等公交车时我们期待大家要排队，如果 将人改为数字，也就是数字排队，这个就是矩阵（matrix）。
矩阵的表达方式
矩阵的行与列
矩阵是由row和clo(column的简写)组成。
row翻译为行，col翻译为列。矩阵中m代表行（row），n代表列（column）。
矩阵变量名称
矩阵的变量名称常用大写英文字母表示，下列是设定矩阵的变量名称是A。
常见的矩阵表达方式
其它矩阵表达方式：
矩阵元素表达方式
矩阵元素常用下标表示，可以参考下列书写方式：
i是行号，j是列号。
矩阵相加与相减
基础概念
有2个矩阵如下：
矩阵相加或相减，相当于相同位置的元素执行相加或是相减，所以不同大小的矩阵无法执行相加减，如下所示：
矩阵加减运算的交换律与结合律是成立的。
交换律：A+B=B+A
结合律：(A+B)+C=A+(B+C)
Python实践
定义矩阵可以使用numpy的matrix()方法，有一个矩阵如下：
>>> import numpy as np
>>> A=np.matrix([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> A
matrix([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>>矩阵相加与相减的应用
import numpy as np
A = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
B = np.matrix([[4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print('A + B = {}'.format(A + B))
print('A - B = {}'.format(A - B))
运行结果如下：
[Running] python -u "c:\Users\a-xiaobodou\OneDrive - Microsoft\Projects\tempCodeRunnerFile.py"
A + B = [[ 5 7 9]
[11 13 15]]
A - B = [[-3 -3 -3]
[-3 -3 -3]]
[Done] exited with code=0 in 4.159 seconds矩陈乘以实数
矩阵乘法
乘法基本规则
乘法案例
矩阵乘法规则
方形矩阵
单位矩阵
反矩阵
基础概念
Python实践
用反矩阵解联立方程式
张量
转置矩阵
基础概念
Python实践
转置矩阵的规则
转置矩阵的应用
向量、矩阵与多元线性回归
向量应用在线性回归
单纯的线性方程式如下：
x代表每年的拜访数据，y是每年国际证照的销售数据。如果数据量庞大，收集了n年，则可以使用向量表达此数据。
#下标代表第n年，
是第n年拜访客户次数
#下标代表第n年，
是第n年销售考卷数
由于上述和
代入
会有误差
，所以可以为误差加上下标，这样误差可以使用误差向量表示：
现在的线性方程式：
现在斜率a与截距b是标量，由于斜率a乘以向量x后会是n维向量，所以必须将标量b改为向量，如下所示：
整个线性方程式执行推导：
使用最小平方法计算误差平方的总和：
误差向量的内积，推导公式：
执行误差平方最小化，等同是计算向量内积：
向量应用在多元线性回归
在多元回归中，习惯会用当作斜率的系数，截距则用
代替，整个多元回归通式可以使用下列公式表达：