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【百日刷题计划第三天】——熟悉语法语法基础题

news 来源：原创 2024/4/28 14:43:08

文章目录

💥前言
😉解题报告
- 💥 [NOIP2011 普及组] 数字反转[biu~](https://www.luogu.com.cn/problem/P1307)
- - 🤔一、思路:
  - 😎二、源码：
  - 😮三、代码分析：
- 💥 [NOIP1999 普及组] Cantor 表[biu~](https://www.luogu.com.cn/problem/P1014)
- - 🤔一、思路:
  - 😎二、源码：
  - 😮三、代码分析：
🤗 鸡汤来咯：

💥前言

☀️大家好☀️，我是烧蔬菜😁，最近做算法题可以感受到自己确实有点懈怠了😐，所以给自己定一个百日刷题计划，希望自己可以一直坚持下去💪，每天做题，也把题题解写下，记录自己每天的做题痕迹来激励提升自己获取正反馈✊，并且与大家分享下去😁

😉解题报告

💥 [NOIP2011 普及组] 数字反转biu~

☘️ 题目描述☘️

        给定一个整数 $N$ ，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零（参见样例 2）。

        输入格式
        一个整数 $N$ 。

        输出格式
        一个整数，表示反转后的新数。

        样例 1
        样例输入 1
        123
        样例输出 1
        321

        样例 2
        样例输入 2
        -380
        样例输出 2
        -83

🤔一、思路:

（1）反转数除非本身是 $0$ ,否则最高位不得为 $0$ ；
（2）负号原地不动，罚站.ing

😎二、源码：

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
string ret;								//（1）
int flag = 0;							//（2）

int main() {
	cin >> n;
	
	if (n < 0) {						//（3）
		ret += '-';
		n *= -1;
	}
	if (n == 0) {						//（4）
		ret += '0';
	}
	
	while (n) {							//（5）即n % 10 || n / 10
		if (n % 10 || flag) {			//（6）
			ret += n % 10 + 48;
			flag = 1;					
		} else {
		}
		n /= 10;						//（7）
	}
	cout << ret;
	return 0;
}

😮三、代码分析：

        （1）创建一个字符串类型，方便存储反转后的数字
        （2）判断反转后最高位，即第一位数是否为 $0$ ；
        （3）若输入负整数，将负号存入 $re t$ 内，并将负整数变为正整数
        （4）若输入整数为 $0$ ，则将 $0$ 存入 $re t$ ，之后输出；
        （5） $n$ 的位数没除尽则进行循环
        （6）当前位数与 $f l a g$ 都为 $0$ 时，不会存入 $re t$ 内
        （7）消去一位

💥 [NOIP1999 普及组] Cantor 表biu~

☘️ 题目描述☘️

        现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：
$1/1$ , $1/2$ , $1/3$ , $1/4$ , $1/5$ , …
$2/1$ , $2/2$ , $2/3$ , $2/4$ , …
$3/1$ , $3/2$ , $3/3$ , …
$4/1$ , $4/2$ , …
$5/1$ , …
…

        我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是 $1/1$ ，然后是 $1/2$ ， $2/1$ ， $3/1$ ， $2/2$ ，…

        输入格式
        整数 $N$ （ $\leq N \leq 10^7$ ）。

        输出格式
        表中的第 $N$ 项。

        样例 1
        样例输入 1
        7
        样例输出 1
        1/4

🤔一、思路:

在这里插入图片描述

        （1）可以得出规律：
                1）行数与该行拥有数字的数量一致，并依次递增，可知第 $N$ 项数在图中第几行的，第几位
                2）奇偶行分子分母位置相反，可用 $i f$ 语句进行判断

😎二、源码：

#include <iostream>
using namespace std;
int x, y;						//（1）
int n;							//（2）
int row = 1;					//（3）
int shift;						//（4）

int main() {
	scanf("%d", &n);

	while (n > row) {			//（5）
		n -= row;
		row++;
	}
	shift = n;					
	if (row % 2) { //奇数		//（6）
		x = row - shift + 1;
		y = shift;
		printf("%d/%d", x, y);
	} else {	   //偶数
		x = shift;
		y = row - shift + 1;
		printf("%d/%d", x, y);
	}
	return 0;
}

😮三、代码分析：

        （1）分子，分母
        （2）第n项数
        （3）行
        （4）移动数
        （5）若 $n > ro w$ ，则寻找 $n$ 所在 $ro w$ 行
        （6）判断所在行是奇数还是偶数，分子与分母在所在行的位置上移动 $s hi f t$ 或 $ro w - s hi f t + 1$