Python画一棵茂盛的分形树
文章目录
- 前情回顾
- 添加分岔
- 茂盛的分形树
前情回顾
上次画了一棵分形树：用Python画一棵分形树，得到的图如下
发现看的人还是挺多的，但没什么人点赞，这说明我能给大家画分形树，大家很高兴，但这棵树太秃了，大家不喜欢。
分形树，就是用分形的逻辑去画一棵树，所谓分形，若从编程的角度去理解，其实就是简单规则的反复迭代。
例如，现在有一条线段，长为 L L L，在这个线段的端点处再画两个线段，每个线段的长度为 2 3 L \frac23L 32L，与前一个线段的夹角为 ± 10 ° \pm 10° ±10°，将这个规则不断进行下去，直到线段长度小于 δ \delta δ。
添加分岔
如想让分形树变得茂盛，第一步就是让树枝多一些分岔点，如果仍旧以线段为骨架，那么树枝将不在端点分岔，而在某个位置分岔。
不过无论如何变化，作为骨架的线段类是不会变的，变的是分岔方法，即getChild。
import numpy as np
rand = lambda r : 1 + r*(np.random.rand()-0.5)
class segment:
def __init__(self, st, th, L):
self.st = np.array(st)
self.th = th
self.L = L
self.setEd()
def setEd(self):
x, y = self.st
th = np.deg2rad(self.th)
dx = self.L*np.cos(th)
dy = self.L*np.sin(th)
self.ed = np.array([x+dx, y+dy])
def getAxis(self):
xs = (self.st[0], self.ed[0])
ys = (self.st[1], self.ed[1])
return (xs, ys)
# dL表示树枝生长的位置
def getChild(self, dTh, L, dL):
st = (1-dL)*self.st + dL*self.ed
return segment(st, self.th+dTh, L)
接下来更改分形逻辑，由于这次的getChild一次只产生一个子线段，所以在分形逻辑中，需要将生成子线段的个数也考虑进去。
def fractal(L, minL, dL, st=0.7, dTh=15, th0=90, rL=0.1, rTh=0.1):
segs = [[segment((0,0), th0, L)]]
while L > minL:
L *= dL
segs.append([])
for seg in segs[-2]:
segs[-1].append(seg.getChild(dTh*rand(rTh),
L*rand(rL), st))
segs[-1].append(seg.getChild(-dTh*rand(rTh),
L*rand(rL), st))
return segs
然后写测试和绘图代码
from itertools import chain
import matplotlib.pyplot as plt
segs = fractal(10, 1, 0.7, 0.7, 15, 90, rL=1, rTh=1)
def drawSegs(segs):
segs = list(chain(*segs))
pts = np.array([s.ed for s in segs])
for seg in segs:
xs, ys = seg.getAxis()
test = plt.plot(xs, ys, color='g', zorder=1)
xs, ys = pts.T
N = len(xs)
colors = np.random.rand(N)
areas = (np.random.rand(N)*30)**2
plt.scatter(xs, ys, s=areas, c=colors,
marker='*', alpha=0.8, zorder=2)
plt.axis("off")
plt.show()
得到如图所示，发现，从观感上来说，貌似比之前更秃了
茂盛的分形树
为了摆脱这种尴尬的局面，第一步就是在树干的正前方添加一根树枝，即在fractal中的for循环里，添加一个
segs[-1].append(seg.getChild(0, L*rand(rL), 0.7))
然后再生成，绘图
segs = fractal(10, 1, 0.7, 0.7, 15, 90, rL=1, rTh=1)
drawSegs(segs)
最后得到的树如下图所示，枝繁叶茂了许多
