MATLAB中polyvalm函数用法
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说明
示例
特征多项式的矩阵计算
polyvalm函数的功能是矩阵多项式计算。
语法
Y = polyvalm(p,X)说明
Y = polyvalm(p,X) 以矩阵方式返回多项式 p 的计算值。此计算方式等同于使用多项式 p 替换矩阵 X。
示例
特征多项式的矩阵计算
求解 4 阶帕斯卡矩阵的特征多项式。
X = pascal(4)
X = 4×41 1 1 11 2 3 41 3 6 101 4 10 20p = poly(X)
p = 1×51.0000 -29.0000 72.0000 -29.0000 1.0000特征多项式为：
帕斯卡矩阵拥有一个属性，即它的特征多项式系数的向量向前和向后读的数字相同（回文顺序）。
将矩阵 X 替换到特征方程 p 中。结果非常趋近于零矩阵。这个示例是 Cayley-Hamilton 定律的一种情况，其中矩阵满足其自身的特征方程。
Y = polyvalm(p,X)
Y = 4×4
10-10 ×-0.0014 -0.0064 -0.0105 -0.0242-0.0049 -0.0220 -0.0362 -0.0801-0.0116 -0.0514 -0.0827 -0.1819-0.0230 -0.0976 -0.1567 -0.3424参数说明
p — 多项式系数
多项式系数，指定为向量。例如，向量 [1 0 1] 表示多项式
，向量 [3.13 -2.21 5.99] 表示多项式
X — 输入矩阵
输入矩阵，指定为方阵。
Y — 输出多项式系数
输出多项式系数，以行向量形式返回。