P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和
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题目描述
用高精度计算出
�
=
1
!
+
2
!
+
3
!
+
⋯
+
�
!
S=1!+2!+3!+⋯+n!（
�
≤
50
n≤50）。
其中 ! 表示阶乘，定义为
�
!
=
�
×
(
�
−
1
)
×
(
�
−
2
)
×
⋯
×
1
n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如，
5
!
=
5
×
4
×
3
×
2
×
1
=
120
5!=5×4×3×2×1=120。
输入格式
一个正整数
�
n。
输出格式
一个正整数
�
S，表示计算结果。
输入输出样例
输入 #1复制
3
输出 #1复制
9
说明/提示
【数据范围】
对于
100
%
100% 的数据，
1
≤
�
≤
50
1≤n≤50。
【其他说明】
注，《深入浅出基础篇》中使用本题作为例题，但是其数据范围只有
�
≤
20
n≤20，使用书中的代码无法通过本题。
如果希望通过本题，请继续学习第八章高精度的知识。
NOIP1998 普及组 第二题
本蒟的思路就是高精乘+高精加，就是把高精乘的模板套上去接着套高精加的模板，b=c=i的阶乘。
话不多说，直接上代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[90],b[90],c[90],f[90],d=0,len_a,len_b=1,len_c=1,len_ans,m=1;
string s;
int main(){
cin>>n;
b[0]=1; //初始化
for(int i=1;i<=n;i++){ //计算i的阶乘，已经算好了i-1的阶乘
len_a=0; //i的长度
int p=i;
while(p>0){ //把i存进a数组
a[len_a++]=p%10;
p/=10;
}
for(int j=0;j<len_a;j++) //计算a*b（i*（i-1）的阶乘），即i的阶乘，看不懂的网上查，我也不知道为什么
for(int k=0;k<=len_b;k++)
c[j+k]+=a[j]*b[k];
for(int j=0;j<len_c;j++) //需要进位的就进位
if(c[j]>9) c[j+1]+=c[j]/10,c[j]%=10;
if(c[len_c]) len_c++; //看最高位要不要进位
len_ans=len_b,len_b=len_c,m=max(m,len_c); //把len_b赋值给len_ans，修改len_b的值，m为i阶乘的长度，看有没有进位
for(int k=len_c-1;k>=0;k--) b[k]=c[k]; //把c存进b数组，即存进i的阶乘，下次循环b为i-1的阶乘
len_c=len_a+len_ans;
memset(c,0,sizeof(c)); //清零c数组，准备计算下个阶乘
for(int j=0;j<m;j++){ //高精加，直接套模板
f[j]+=b[j];
if(f[j]>9) f[j+1]+=f[j]/10,f[j]%=10; //进位，注意不要写成f[j+1]++，f[j]-=10;就因为这里wa了一个点
}
}
while(!f[m]&&m>0) m--; //去掉首导零
for(int i=m;i>=0;i--) cout<<f[i]; //倒序输出
return 0; //圆满结束
}